hello，大家好，今天带给大家的是一种计算机模拟的方法——蒙特卡洛模拟（Monte Carlo）。这是一种基于概率统计模型所衍生的一种计算机模拟的方法，而它的原理就是概率论中所涉及的“大数定律”，也就是在实验次数非常多时，频率会依概率收敛，即频率非常接近概率。

蒙特卡洛模拟的基本思路可以归纳为三步：构造问题的概率模型->从已知概率分布中抽样->建立所需的统计量。后面我会用两个例子来做详细的解释。因为本人后续的学习内容要以R语言为主，因此这两个例子我都是基于R语言来实现的。

I = ∫ 0 1 ln ⁡ ( 1 + x ) 1 + x 2 d x I = \int_0^1 \frac {\ln(1+x)}{1+x^2} \mathrm{d} x I=∫01​1+x2ln(1+x)​dx 首先我们可以先画下图，看下这个所要求的积分函数是什么样子的。