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Levy flight 是一种随机游走（random walk）算法，每一步的步长从一个heavy tail分布函数中采样。 Mantegna7在1994年提出的一种用正太分布求解随机数的方法，有时也叫Mantegna方法，生成服从萊维分布的随机步长的方法如下：
import math
import numpy as np
from scipy.special import gamma
import matplotlib.pyplot as plt
import torch
from visdom import Visdom
x = np.arange(1,1000,0.1)
y = []
beta = 3/2
alpha_u = math.pow((gamma(1+beta)*math.sin(math.pi*beta/2)/(gamma( ((1+beta)/2)*beta*math.pow(2,(beta-1)/2)) ) ),(1/beta))
alpha_v = 1
for t in x:
u = np.random.normal(0,alpha_u,1)
v = np.random.normal(0,alpha_v,1)
step = u / math.pow(abs(v),(1/beta))
y.append(step)
plt.plot(x, y, label="LevyFlight")
plt.xlabel("x")
plt.ylabel("y")
plt.legend()
plt.show()
这是运行1000次的结果：  可以从图中看出，以小步长为主，然后偶尔的大步长在其间。 挖个坑，有时间再更新…
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