空间自相关（spatial autocorrelation）是指一些变量在同一个分布区内的观测数据之间潜在的相互依赖性。Tobler(1970)曾指出“地理学第一定律：任何东西与别的东西之间都是相关的，但近处的东西比远处的东西相关性更强”

全局莫兰指数（Global Moran’s I）是最常用的空间自相关指数，用来反映全局的空间相关性，其计算公式为：

I = f r a c N W f r a c s u m _ i s u m _ j w i j ( x _ i − b a r x ) ( x _ j − b a r x ) s u m _ i ( x _ i − b a r x ) 2 I = \\frac N W \\frac {\\sum\_i \\sum\_j w_{ij} (x\_i-\\bar x) (x\_j-\\bar x)} {\\sum\_i (x\_i-\\bar x)^2} I=fracNWfracsum_isum_jwij​(x_i−barx)(x_j−barx)sum_i(x_i−barx)2

式中， N N N表示空间单元的数量， i i i和 j j j表示空间单元的位置索引， x x x为分析的变量， b a r x \\bar x barx表示分析变量的均值， w i j w_{ij} wij​表示空间权重矩阵， W W W表示空间权重矩阵的和

Moran’s I大于0时，表示数据呈现空间正相关，其值越大空间相关性越明显；Moran’s I小于0时，表示数据呈现空间负相关，其值越小空间差异越大；Moran’s I为0时，空间呈随机性

解读莫兰指数的时候，需要有P值和Z得分来判定，P值小于0.05（通过95%置信度检验），且Z得分超过临界值1.65（拒绝零假设设定的阈值）

PySAL是一个基于Python进行探索性空间数据分析的开放源码库，是由亚利桑那州立大学GeoDa Center for Geospatial Analysis and Computation赞助的社区项目

libpysal：是Python空间分析库核心库，它提供了四个模块，构成了PySAL系列的空间分析工具：

空间权重： libpysal.weights

输入和输出：libpysal.io

计算几何学：libpysal.cg

内置示例数据集 libpysal.examples

esda 是一个用于空间数据探索性分析的开放源码 Python 库，它是 PySAL (Python Spatial Analysis Library)的一个子包，包括全局和局部空间自相关分析的方法。

可以看出有一定的空间聚集性，但聚集性程度的大小需要通过Moran’s I的计算进一步衡量

可以看到有5个单元没有邻接对象

接下来将计算得到的权重矩阵绘制出来进行观察

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