我们知道距离的定义是一个宽泛的概念，只要满足非负、自反、三角不等式就可以称之为距离。范数是一种强化了的距离概念，它在定义上比距离多了一条数乘的运算法则。有时候为了便于理解，我们可以把范数当作距离来理解。

在数学上，范数包括向量范数和矩阵范数，向量范数表征向量空间中向量的大小，矩阵范数表征矩阵引起变化的大小。一种非严密的解释就是，对应向量范数，向量空间中的向量都是有大小的，这个大小如何度量，就是用范数来度量的，不同的范数都可以来度量这个大小，就好比米和尺都可以来度量远近一样；对于矩阵范数，学过线性代数，我们知道，通过运算AX=BAX=B，可以将向量X变化为B，矩阵范数就是来度量这个变化大小的。

这里简单地介绍以下几种向量范数的定义和含义 1、 L-P范数 与闵可夫斯基距离的定义一样，L-P范数不是一个范数，而是一组范数，其定义如下： 

实际上，在0≤p