在所有的数学思想中，归纳和演绎永远都是站在舞台中最光鲜的位置。我们上一节介绍了向量

的范数之后，这一节就来介绍矩阵的范数。我们可以看成向量是特殊的矩阵，矩阵是推广了的

向量。

矩阵满足线性空间的8条性质，所以我们可以说矩阵是线性空间。同样的我们可以验证向量也

满足线性空间的要求，这是矩阵和向量的共性。我们还记得在Kronecker积那一节中，介绍了

Vector转化的概念。m×n维矩阵可以转化成m×n维空间的向量。因此我们在学习过程中可以将

矩阵和向量结合起来学习。

我们不要忘记，引入范数的目的是为了进行度量。就如同我们之前介绍内积的概念一样。所有

的向量空间都可以定义内积空间，引入内积不是目的，引入内积之后，就可以引入夹角长度等

概念。这个空间就变得可以度量了。

额外说一点的是并不是只有线性空间才有范数的定义，任意空间都可以引进范数（这样的空间

我们称为赋范空间），使得这个空间可以被度量。如希尔伯特空间等。

好了，下面我们进入本节的主要内容。首先介绍一下矩阵范数的定义：