我们绝大多数情况下，都是通过配对的iPhone，在iPhone上使用App Store直接为watch安装APP的。

或者是根据iOS和watchOS 的机制，从iPhone上自动把支持watchOS的APP安装到watch上。

我猜测可能是这一行的：

您的iPhone上，有某个APP不是用您自己的Apple ID下载的，

下载过它之后，您在iPhone上的App Store里切换了另一个Apple ID。

现在iPhone想要自动给watch安装这个APP的 watchOS客户端，

就会重新和App Store进行验证。

当验证时， 发现您iPhone中的Apple ID，和下载这个APP时所使用的Apple ID不一样，就会出现验证。

此时确实是需要您输入当时下载这个APP所使用的Apple ID，才可以完成更新或者下载。

所以问题应该出在您的iPhone上的这个APP里。

建议：

如果这个APP里没有涉及重要资料的保存，比如聊天记录之类，

您确定安全后，可以删掉这个APP

在您的iPhone上打开App Store，重新下载它。

之后再通过iPhone上的watch app，把它装到您的watch上就可以了。

今后也要注意，任何APP在iPhone上的使用，都是有授权鉴定机制的，

一些APP只能用曾经下载、购买它的Apple ID来更新，更换其他的Apple ID就不可以了。