龙龙是“饱了呀”外卖软件的注册骑手，负责送帕特小区的外卖。帕特小区的构造非常特别，都是双向道路且没有构成环 —— 你可以简单地认为小区的路构成了一棵树，根结点是外卖站，树上的结点就是要送餐的地址。

每到中午 12 点，帕特小区就进入了点餐高峰。一开始，只有一两个地方点外卖，龙龙简单就送好了；但随着大数据的分析，龙龙被派了更多的单子，也就送得越来越累……

看着一大堆订单，龙龙想知道，从外卖站出发，访问所有点了外卖的地方至少一次（这样才能把外卖送到）所需的最短路程的距离到底是多少？每次新增一个点外卖的地址，他就想估算一遍整体工作量，这样他就可以搞明白新增一个地址给他带来了多少负担。

输入第一行是两个数 N 和 M (2≤N≤1e5, 1≤M≤1e5)，分别对应树上节点的个数（包括外卖站），以及新增的送餐地址的个数。

接下来首先是一行 N 个数，第 i 个数表示第 i 个点的双亲节点的编号。节点编号从 1 到 N，外卖站的双亲编号定义为 −1。

接下来有 M 行，每行给出一个新增的送餐地点的编号 Xi​。保证送餐地点中不会有外卖站，但地点有可能会重复。

为了方便计算，我们可以假设龙龙一开始一个地址的外卖都不用送，两个相邻的地点之间的路径长度统一设为 1，且从外卖站出发可以访问到所有地点。

注意：所有送餐地址可以按任意顺序访问，且完成送餐后无需返回外卖站。

对于每个新增的地点，在一行内输出题目需要求的最短路程的距离。

解题思路：这道题本身并不难，只是题目描述的很难理解

换句话说这道题要我们实现的就是两个事情，第一个事情就是统计对于每一个询问我们在树经过的边数，第二个事情就是计算给定的询问的最大深度，因此对于每一询问那么计算公式就是所有走过的边数 * 2 减去 点餐地到原点最大距离，就是每一组询问的最短距离。

对于这两个不同事件一开始并不能发现有什么联系，那首先一定先想到的就是两个dfs，分别去求每一个事件的值。

显然可以写出下面的代码

毋庸置疑，肯定是超时了

那么，下来一定就是优化、优化再优化。

我们可以发现这两个dfs都是从给定询问，去寻找根，那么这两个dfs可以到一起，我们发现，当进行dfs的时候，每一次都向上走显然经过了一条边，因此可以直接统计经过的所有边数，然后返回这个订餐地点离根的最长的距离。因此优化可以为下面的代码

这样得到边数和最长距离就不会超时了，然后带入公式，最后顺利的得到答案。

以下是完整代码