本文简要总结芯片制造过程中所涉及到的Corner的概念。

更新：2023 / 4 / 9

芯片制造过程中由于不同道工艺的实际情况，比如掺杂浓度、扩散深度、刻蚀程度等，会导致不同批次之间、同一批次不同 wafer 之间、同一 wafer 不同芯片之间的情况都有可能不同 1。 这种随机性的发生，只有通过统计学的方法才能评估覆盖范围的合理性。

Corner 可以分为晶体管的偏差建模的 PVT Corner，以及对互联线偏差建模的 RC Corner 2。

即使在一片 wafer 上，不可能每一点的载流子平均漂移速度都是一样的。 随着电压、温度不同，它们的特性也会不同，把这些影响因素统称为 PVT（ Process、Voltage、Temperature）。

Lot 与 Lot 之间，Wafer 与 Wafer 之间，Die 与 Die 之间的工艺的偏差都是全局工艺偏差。 全局工艺偏差的差别远大于局部工艺偏差的影响（ local process variation）。

由于全局工艺偏差的存在，导致 MOS 的速度有的快，有的慢。从而导致芯片有快有慢。

Process corner 被用于对全局工艺偏差进行建模。 由于全局工艺偏差对 CMOS 中 NMOS，PMOS 的影响有所不同，因此按照晶体管的速度，可以分为以下 5 种 process corner：

第一个字母代表 NMOS，第二个字母代表 PMOS，都是针对不同浓度的 N 型和 P 型掺杂来说的。 NMOS 和PMOS 在工艺上是独立做出来的，彼此之间不会影响，但是对于电路，NMOS 和 PMOS 是同时工作的，会出现NMOS 快的同时 PMOS 也快，或者慢，所以会出现 FF、SS、FS、SF 四种情况。正常情况下大部分是 TT。

Typical 是指晶体管驱动电流是一个平均值，Fast 是指驱动电流是其最大值，而 Slow 是指驱动电流是其最小值 3。

常用于进行时序签收的 Corner 为 SS FF。

以上 5 种 corner 在 +/-3sigma 可以覆盖约99.73% 的范围，这种随机性的发生符合正态分布。

从 wafer 上提取与每一个角相对应的器件模型时，wafer 上 NMOS 和 PMOS 的测试结构显示出不同的门延时，而这些角的实际选取是为了得到可接受的成品率。 通过对各种 Process Corner（工艺角）和极限温度条件下对电路进行仿真是决定成品率的基础。

晶体管的速度随着电压的升高而提高。因此，时序签收时需要考虑极限电压的情况，以保证芯片在整个电压范围内能够正常工作。

温度会影响晶体管的速度。时序签收时，能够保证芯片在设计的整个温度范围内能够正常工作。由于结温与环境温度的差异，需要保留足够的设计余量。

工艺与温度会对芯片内部的互联线以及 via 的电阻、电容造成影响。RC Corner 用于对互联线的偏差进行建模。

常用的 RC Corner 有：

由于温度对互联线以及通孔的 RC 有影响，因此 RC Corner 也要考虑到温度的影响。

时序签收所用的 Corner 示例： 电压范围：0.72 ~ 0.88 V 温度范围：-40 C ~ 125 C

工程片流片的时候，FAB会 pirun 关键层次调整的 inline variation, 有的还会下备用 wafer 以保证出货的 wafer 器件符合预期，即在 TT corner 附近。

如果单纯是为了做一些样品出来，只进行工程片流片，那可以不验证 Corner。但如果为了后续量产准备，是必须考虑 Corner 的。

由于工艺在制造过程中会有偏差，而 Corner 是对产线正常波动的预估，FAB也会对量产芯片的 Corner 验证有所要求。 所以在设计阶段就要满足 Corner，在各种 Corner 和极限温度条件下对电路进行仿真，使其在各种 Corner 上都能正常工作，才能使最终生产出的芯片良率高。

对于产品来说，一般 Corner 做到 spec 上，正常情况下 spec 有 6 个 sigma，如 FF2 表示往快的方向偏2个sigma，SS3 表示往慢的方向慢3个sigma。

sigma主要表征 Vt 的波动，波动大的sigma就大。

这里3个sigma就是在工艺器件的 spec 线上，可以允许超出一点点，因为线上波动不可能正好做在 spec 上。

以 55 nm 逻辑工艺工程片为例，拟定的 Corner Split Table 如下图所示：

大部分都应该落在4个 Corner 决定的窗口范围内。

如果出现大的偏差，极有可能是工艺出现偏差。 如果各个 Corner 的良率都没影响，符合预期，那说明工艺窗口充分。 如果有个别条件良率低，则需要调整工艺窗口。

Corner wafer的目的是验证设计余量，考察良率是否有损失。超出这个 Corner 约束性能范围内的芯片报废。Corner 验证对标的是 WAT（ Wafer Acceptable Test） 测试结果，一般由FAB主导，但是 Corner wafer的费用是由设计公司承担的。 一般成熟稳定的工艺，同一片 wafer 上的芯片、同一批次的 wafer、甚至不同批次的 wafer 参数都是很接近的，偏差的范围相对不会太大。

与双极晶体管不同，在不同的 wafer 之间以及不同的批次之间，MOSFETs 参数变化会很大。 为了在一定程度上减轻电路设计任务的困难，工艺工程师要保证器件的性能在某个范围内。他们以报废超出这个性能范围的芯片来严格控制预期的参数变化。

什么是Corner？ ↩︎

corner的分类 ↩︎

Corner芯片TT,FF,SS ↩︎