​ 频率色散参数是用多普勒扩展来描述的，而相关时间是与多普勒扩展相对应的参数。与时延扩展和相关带宽不同的是多普勒扩展和相关时间描述的是信道的时变特性。这种时变特性或是由移动台与基站间的相对运动引起的，或是由信道路径中的物体运动引起的。

​ 当信道时变时，信道具有时间选择性衰落，这种衰落会造成信号的失真。这是因为发送信号在传输过程中，信道特性发生了变化。信号尾端的信道特性与信号前端的信道特性发生了变化，不一样了，就会产生时间选择性衰落。

​ 假设发射载频为fc，接收信号是由许多经过多普勒频移的平面波的合成。即是由N个平面波合成的，当N—>∞时，接收天线在 α~dα 角度内的入射功率趋于连续。

​ 再假设 P(α)dα 表示在 α~dα 角度内的入射功率，G(α)表示接收天线增益，则入射波在 α~dα 内的功率为： b ⋅ G ( α ) ⋅ P ( x ) ⋅ d α b·G(α)·P(x)·dα b⋅G(α)⋅P(x)⋅dα

式中，b为平均功率。

​ 考虑多普勒频移时，则接收的频率为： f ( α ) = f = f   c   + f   m   c o s α = f ( − α ) f(α)=f=f~c~+f~m~cosα=f(-α) f(α)=f=f c +f m cosα=f(−α)

式中，fc为载波频率。

​ 用S(f)表示功率谱，则： S ( f ) ∣ d f ( α ) ∣ = b ∣ P ( α ) G ( α ) + P ( − α ) G ( − α ) ∣ ⋅ ∣ d α ∣ S(f)|df(α)|=b|P(α)G(α)+P(-α)G(-α)|·|dα| S(f)∣df(α)∣=b∣P(α)G(α)+P(−α)G(−α)∣⋅∣dα∣

式中， d ∣ f ( α ) ∣ = f   m   ∣ − s i n α ∣ ∣ d α ∣ d|f(α)|=f~m~|-sinα||dα| d∣f(α)∣=f m ∣−sinα∣∣dα∣，又由于 α = a r c c o s ( ( f − f   c   ) / f   m   ) α=arccos((f-f~c~)/f~m~) α=arccos((f−f c )/f m )，则可推导得出：

对b归一化，并设G(α)=1，P(α)=1/2*pi（-pi≤α≤pi），得到典型的多普勒功率谱，即： KaTeX parse error: Double superscript at position 19: …)=1/[pi*(f~m~^2^̲-(f-f~c~)^2^)]

|f-fc|