《圆柱的表面积》教学设计

　　作为一名教学工作者，常常要根据教学需要编写教学设计，借助教学设计可以让教学工作更加有效地进行。教学设计要怎么写呢？以下是小编为大家收集的《圆柱的表面积》教学设计，欢迎大家分享。

　　一、学习目标

　　（一）学习内容

　　《义务教育教科书数学》（人教版）六年级下册第21～22页。例3、4教学圆柱表面积的概念，探求表面积的计算方法。学生已经学过长方体、正方体表面积的计算，因此对圆柱表面积概念的理解并不困难。利用已有知识的迁移，联系长方体、正方体的表面积进行类比，认识圆柱的表面积，并在此基础上，引导学生自主探索出圆柱表面积的计算方法，体会转化、变中有不变的数学思想。

　　（二）核心能力

　　运用迁移类推的学习方法，通过想象、操作、讨论认识圆柱的表面积及表面积的计算方法，发展空间观念，体会转化、变中有不变等数学思想。

　　（三）学习目标

　　1.通过复习旧知，对长方体和正方体表面积知识进行迁移，并结合自己制作的圆柱模型，理解圆柱表面积的含义。

　　2.利用自制的圆柱，通过想象、操作、讨论等活动，自主探求出圆柱的侧面积和表面积的计算方法，在对比中理清二者的区别，经历知识形成的过程，发展空间观念，并体会转化、变中有不变等数学思想。

　　3.利用所学知识解决圆柱表面积的相关实际问题，在解决问题的过程中，体会圆柱的广泛应用。

　　（四）学习重点

　　圆柱表面积的计算

　　（五）学习难点

　　圆柱体侧面积计算方法的推导

　　（六）配套资源

　　实施资源：《圆柱的表面积》名师课件、长方体、正方体、圆柱学具

　　二、学习设计

　　（一）课前设计

　　自己准备一个长方体、正方体，并分别测量出相关的数据，计算出它们的表面积。

　　【设计意图：唤起对学生已有经验的回顾，为新知识的学习作铺垫。】

　　（二）课堂设计

　　1.创设情境，引入新课

　　师：昨天我们认识了一位新朋友—圆柱，谁能向大家介绍一下你的这位新朋友。（生说各种特征）

　　师：生活中有很多物体都是圆柱形的，我们很有必要进一步认识圆柱。关于圆柱你还想知道些什么？

　　今天我们就来一起研究圆柱的表面积。（板书课题）

　　2.探究新知

　　（1）认识表面积

　　①回忆旧知

　　师：我们学过正方体和长方体的表面积（出示一个长方体）谁来摸一摸这个长方体的表面积，怎么求它的表面积？

　　学生上台演示。

　　小结：六个面的面积总和是长方体的表面积。

　　师：正方体呢？

　　学生自由发言。

　　②迁移类推新知

　　师：观察自己手中的圆柱模型，摸一摸、想一想并指出圆柱的表面积，怎样求圆柱的表面积？

　　学生操作后，自主发言。

　　根据学生发言板书：圆柱的表面积＝圆柱的两个底面面积＋圆柱的侧面积

　　【设计意图：学生已经学过长方体、正方体表面积的计算，因此对圆柱表面积概念的理解并不困难。所以利用已有知识的迁移，联系长方体、正方体的表面积进行类比，学生独立总结出圆柱的表面积定义。考查目标1。】

　　（2）探求表面积计算方法

　　①自主探索

　　师：两个底面是圆形，我们早就会求它的面积，而它的侧面是一个曲面，曲面的面积我们没有学过怎么办？想一想，能否将这个曲面转化成我们学过的平面图形？

　　学生自由发言，

　　师：因为我们已经知道圆柱的展开图，大家一致认为要把侧面展开，来计算它的侧面积。下面请四人一组对照手中的圆柱体学具进行操作，并讨论推导出圆柱侧面面积的计算方法。

　　以小组为单位进行操作活动。

　　②交流汇报

　　各小组展示汇报，引导学生互相评价。

　　预设1：沿高剪开

　　预设2：沿斜线剪开

　　预设3：随意剪开或撕开

　　引导小结（PPT演示并板书）：无论我们将侧面展成什么样的不规则图形，最后都通过剪拼，得到一个长方形。长方形的面积等于圆柱的侧面积，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，长方形的.面积等于长×宽，所以圆柱的侧面积等于底面周长×高。

　　③用字母表示

　　师：怎么用字母表示呢？

　　直接计算：S＝Ch

　　利用直径计算：S＝πdh

　　利用半径计算：S＝2πrh

　　④归纳小结

　　师：圆柱的侧面积问题解决了，圆柱的表面积问题也就迎刃而解了，我们一起用字母表示圆柱的表面积吧。

　　S表＝S侧＋2S底

　　师：要求圆柱的表面积需要知道哪些条件?

　　练一练：

　　第21页的做一做。

　　一个圆柱形茶叶筒的侧面贴着商标，圆柱底面半径是5cm，高是20cm。这张商标纸的面积是多少？

　　学生独立完成后汇报。

　　师：通过计算，你发现圆柱的表面积和侧面积有什么不同？

　　引导小结：侧面积是表面积的一部分，表面积还包含两个底面积。

　　【设计意图：学生已经知道圆柱的展开图，所以此环节让学生根据已经有知识经验，先进行自主操作探究，经历求侧面积的过程，加深理解并形成空间观念，然后归纳出表面积的计算方法，最后进行侧面积与表面积的对比，进步加深二者的区别和联系。考查目标1、2、3.】

　　（3）举一反三，灵活应用

　　出示例4：

　　一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm，做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。）

　　①理解题意

　　师：求多少面料就是求什么？

　　师：“没有底”的帽子如果展开，它由哪几部分组成？

　　小结：“没有底”的帽子的展开图，它是由一个底面和一个侧面组成。

　　②独立完成

　　学生独立完成后交流汇报。

　　③归纳小结

　　师：通过计算这道题目，你有什么收获？

　　引导小结：根据具体情况，确定求哪些面的面积之和。实际使用的面料要比计算的结果多一些，所以这类问题往往用“进一法”取近似数。

　　【设计意图：例4是圆柱表面积的实际应用，现实生活中有关表面积计算的情形复杂多变，所以在解决此例题时，要培养学生养成认真审题的习惯，在学生理解题意后，独立解决，最后回顾反思，总结出解决此类问题要注意的事项。考查目标3.】

　　3.巩固练习

　　（1）求下面圆柱的侧面积。

　　①底面周长是1.6m，高是0.7m。

　　②底面半径是3.2dm，高是5dm。

　　（2）小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要多少彩纸？

　　4.课堂总结

　　师：回顾本节的学习，你们有什么收获？

　　引导小结：认识了圆柱的表面积，并利用转化的思想推导出了圆柱的表面积怎样计算，并利用它来解决生活中的一些问题。

　　（三）课时作业

　　1.利用工具量出你所需要的信息，计算你手中圆柱体的表面积。

　　（1）测量的数据

　　（2）计算过程及结果

　　一、引入新课

　　昨天我们认识了一个新的几何体朋友——圆柱，谁能向大家介绍一下你的这位新朋友？

　　生：圆柱是由平面和曲面围成的立体图形。

　　生：我还知道圆柱各部分的名称……

　　生：把圆柱的侧面沿着它的一条高剪开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长、宽等于圆柱的高。

　　演示这一过程

　　师：你们对圆柱已经知道得这么多了，真了不起，还想对它作进一步的了解吗？（生：想）

　　师：你还想知道什么呢？

　　生：还想知道怎么求它的表面积......

　　师：今天我们就一起来研究怎样求圆柱的表面积。(板书：圆柱的表面积)

　　二、探究新知

　　师：过去我们学过正方体、长方体的表面积，出示一个长方体，谁来摸一摸这个长方体的表面积？

　　指名学生摸其表面积，并追问：怎样求它的表面积？

　　生：六个面的面积和就是它的表面积

　　师：怎样求圆柱的表面积呢?(学生分组讨论)

　　学生汇报：圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积。（教师板书）

　　1、圆柱的侧面积

　　师：两个底面是圆形的我们早就会求它的面积，而它的侧面是一个曲面，怎样计算它的侧面积呢？（请同学们讨论一下，我们看哪个小组最先找到突破口）

　　小组代表汇报：把圆柱的侧面沿着它的一条高展开得到一个长方形，长方形的面积等于长乘宽，而这个长方形的长正好等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，所以我们由此推出：圆柱的侧面积就等于底面周长乘高。

　　师：大家同意他们的推理吗？（生：我们讨论的结果也跟他们一样）你们能够利用以前的经验，把它变成我们学过的图形来计算，太棒了。

　　展示其变化过程。

　　师生小结：（教师板书）侧面积=底面周长×高

　　呈现例一：一个圆柱，底面直径是0.4米，高是1.8米，求它的侧面积。

　　（1）学生独立解答

　　（2）指明学生解答，并让其讲清自己的解题思路。

　　师：通过刚才的解题思路说明要计算圆柱的侧面积需要抓出哪两个量？

　　生：底面周长和高

　　师：无论是直接告诉，还是间接告诉，只要能求出底面周长和高就可以求出其侧面积。

　　2、圆柱的表面积

　　师：求侧面积似乎难不住大家，现在再加一问，你们还能行吗?(教师在例一的后面加上求它的侧面积和表面积)

　　教师巡视，让一个学生板演，要求学生分步做，并标明每步求的是什么）

　　指名学生说解题思路，

　　师：这说明要计算圆柱的表面积需要抓出哪两个量？

　　生：底面积和侧面积

　　师生小结：圆柱的表面积=底面积×2﹢侧面积

　　3、反馈练习：（略）

　　师：想一想，应该先求什么？再求什么？请大家动手试一试。

　　4实践运用：师：在实际生活中计算某些圆柱的表面积时，要根据具体情况灵活运用公式，比如，求一个无盖的水桶的表面积，烟筒的表面积应该是怎样的呢？（生：略）

　　三、全课小结：这节课你有什么收获?

　　你有没有想提醒同学们注意的地方？

　　生：要注意单位，还要注意所要求得圆柱有几个底面……

　　四、自我评价

　　你认为自己这节课的表现如何？

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