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学生姓名: 肖浩鑫学号:31407371 一、实验项目名称:实验报告(三)二、实验目的和要求(一)变量间关系的度量:包括绘制散点图,相关系数计算及显著性检验;(二)一元线性回归:包括一元线性回归模型及参数的最小二乘估计,回归方程的评价及显著性检验,利用回归方程进行估计和预测;(三)多元线性回归:包括多元线性回归模型及参数的最小二乘估计,回归方程的评价及显著性检验等,多重共线性问题与自变量选择,哑变量回归;三、实验内容1. 从某一行业中随机抽取12家企业,所得产量与生产费用的数据如下:企业编号产量(台)生产费用(万元)企业编号产量(台)生产费用(万元)14013078416524215081001703501559116167455140101251805651501113017567815412140185(1)绘制产量与生产费用的散点图,判断二者之间的关系形态。(2)计算产量与生产费用之间的线性相关系数,并对相关系数的显著性进行检验( ),并说明二者之间的关系强度。2. 下面是7个地区2000年的人均国内生产总值(GDP)和人均消费水平的统计数据:地区人均GDP(元)人均消费水平(元)北京224607326辽宁112264490上海3454711546江西48512396河南54442208贵州26621608陕西45492035(1)绘制散点图,并计算相关系数,说明二者之间的关系。(2)人均GDP作自变量,人均消费水平作因变量,利用最小二乘法求出估计的回归方程,并解释回归系数的实际意义。(3)计算判定系数和估计标准误差,并解释其意义。(4)检验回归方程线性关系的显著性( )(5)如果某地区的人均GDP为5000元,预测其人均消费水平。(6)求人均GDP为5000元时,人均消费水平95%的置信区间和预测区间。3. 随机抽取10家航空公司,对其最近一年的航班正点率和顾客投诉次数进行调查,数据如下:航空公司编号航班正点率(%)投诉次数(次)1 212 583 854 685 746 937 728 1229 1810 125(1)用航班正点率作自变量,顾客投诉次数作因变量,估计回归方程,并解释回归系数的意义。(2)检验回归系数的显著性( )。(3)如果航班正点率为80%,估计顾客的投诉次数。4. 某汽车生产商欲了解广告费用(x)对销售量(y)的影响,收集了过去12年的有关数据。通过计算得到下面的有关结果:方差分析表变差来源dfSSMSFSignificance F回归
-09残差 ——总计11 ———参数估计表 Coefficients标准误差t StatP-valueIntercept X Variable 1 -09(1)完成上面的方差分析表。(2)汽车销售量的变差中有多少是由于广告费用的变动引起的?(3)销售量与广告费用之间的相关系数是多少?(4)写出估计的回归方程并解释回归系数的实际意义。(5)检验线性关系的显著性(a=)。5. 随机抽取7家超市,得到其广告费支出和销售额数据如下超市广告费支出/万元销售额/万元A119B232C444D640E1052F1453G2054(1) 用广告费支出作自变量 ,销售额为因变量 ,求出估计的回归方程。(2) 检验广告费支出与销售额之间的线性关系是否显著(a=)。(3) 绘制关于 的残差图,你觉得关于误差项 的假定被满足了吗?(4) 你是选用这个模型,还是另寻找一个该更好的模型?6. 一家电气销售公司的管理人员认为,每月的销售额是广告费用的函数,并想通过广告费用对月销售额作出估 |
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