自考《离散数学》题型总结

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自考《离散数学》题型总结

2024-07-15 06:38| 来源: 网络整理| 查看: 265

第一章:命题与命题公式 (2道选择或填空,1道解答题,共8分左右) 1、选择、填空: (1)命题符号化(每年第一题):

例:①:2021年10月:

1. 设 p:今年是 2020 年,q:明年是 2021 年,命题“只有今年是 2020 年,明年才是 2021 年的符 号化为 A. p∧q     B. p∨q     C. p→q      D. q→p

 

解析:一般做这类题型搞清楚谁是谁的前提就可以,例如明年是2021年的前提是今年是2020年,所以例①选D。

(2)求一个公式的矛盾式或永真式

例:2021年4月:

  解析:一般做这类题型只需用等值演算法算出就可以,也可以用假设法设其中一个值为T或F,看整个公式能不能取真,如果能,则不是矛盾式,如果不管取T或F,公式都是F,则是矛盾式。实在不会也可以用真值表法,方法还是比较多的。

用等值演算法求得D最后得公式为:P∧¬Q∧Q,为矛盾式(永假式),所以选D。

★(3)用真值表法求一个式子是否为可满足式(简答题第一题)

例:

 解析:这类题一般很好拿分,只要细心一点就没问题。

 (4)逻辑推导:(考的少)

例:小赵、小钱、小孙、小李参加数学建模竞赛,根据下列情况,确定 4 人中获奖的是哪些人,未获奖的是哪 些人。需写出推导过程。

(1)只要小赵或小钱中一人未获奖,小孙和小李就都得奖;

(2)小孙没获奖或小李没获奖是 不可能的;

(3)小钱获奖了。

解析:做此类题首先把命题符号化再求他们的合取,用等值演算就可求出结果

第二章: 命题逻辑的推理理论 (1道选择或填空、1道简答,1道证明 。共15分左右) 1、选择、填空: (1)小项的性质考查:

2021年10月:

 2021年4月:

解析:只需要记住小项打的的性质就可:

小项:每个小项当其真指派与编码相同时为T,其余都是F,所以任意两个小项的合取是永假,全体小项的析取为真,有2的n次方个小项。 

大项:每个大项项当其真指派与编码相同时为F,其余都是T,所以任意两个大项的析取取是永真,全体小项的合取为假,有2的n次方个大项。

(2)求大小项的个数:

2020年10月:

答案:1个

2020年8月:

 

答案:3个

 解析:用等值演算法或者真值表法求就可以求出来,看清是求主合取还是主析取。以2020年10月为例:

 2、解答题: 用等值演算法求魔公式的主合取范式或者主析取范式(解答题第二题)

2021年10月:

 2021年4月:



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