MATLAB 在存在空气阻力情况下自由落体的模型

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MATLAB 在存在空气阻力情况下自由落体的模型

2024-07-05 10:33| 来源: 网络整理| 查看: 265

 模拟的是水滴模型,所以在空气阻力方面我是用的1/2c*p*s*v,是使用的v的一次方,如果是高速的话应该用二次或者三次方,利用不定积分与微分方程,将速度与t的关系式表达出来,然后我使用了微分法,dt应该可以更小一点会更准确,不断将v*dt相加,然后画图

clc; clear all; p=1; r1=0.001; r2=input('请输入第二个半径是第一个的几倍,r2=\n')/1000; V1=(4*pi*r1^3)/3; V2=(4*pi*r2^3)/3; s1=pi*r1^2; s2=pi*r2^2; k=0.00018102; T=5; g=9.8; H0=1/2*g*T^2; H1=0; H2=0; dt=0.1; syms v for t=0:dt:T answ1=solve(p*r1/k*log(g/(g-k*v/(p*r1))) == t,v); H1=H1-answ1*dt; answ2=solve(p*r2/k*log(g/(g-k*v/(p*r2))) == t,v); H2=H2-answ2*dt; subplot(1,2,1); plot(0,H1,'.r','markersize',20); ylabel('height(m)'); ylim([-H0,0]); subplot(1,2,2); plot(0,H2,'.r','markersize',20000*r2); ylabel('height(m)'); ylim([-H0,0]); drawnow; end

空气阻力系数可能不太准确,需要修改一下。



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