学案5 习题课：匀变速直线运动的规律应用

[目标定位] 1.进一步熟练掌握匀变速直线运动的两个基本公式和三个导出公式及其特点并能熟练应用其解决问题.2.能推导初速度为零的匀变速直线运动的几个比例式.3.会分析简单的追及和相遇问题．

一、匀变速直线运动基本公式的应用

1．两个基本公式v ＝v 0＋at 和x ＝v 0t ＋12at 2，涉及5个量，原则上已知三个量可求另外两个量，两个公式联立可以解决所有的匀变速直线运动问题．

2．逆向思维法的应用：

把末速度为0的匀减速直线运动，可以倒过来看成是初速度为0的匀加速直线运动．

3．解决运动学问题的基本思路为：审题→画过程草图→判断运动性质→选取正方向(或选取坐标轴)→选用公式列方程→求解方程，必要时对结果进行讨论．

例1 一个物体以v 0＝8 m/s 的初速度沿光滑斜面向上滑，加速度的大小为2 m/s 2，到达最高点之后，又以相同的加速度往回运动．则( )

A ．1 s 末的速度大小为6 m/s

B ．3 s 末的速度为零

C ．前2 s 内的位移大小是12 m

D ．前5 s 内的位移大小是15 m

解析 由t ＝v －v 0a ，物体到达最高点的时间是4 s ，又根据v ＝v 0＋at ，物体1 s 末的速度为6 m/s ，A 对，B 错．根据x ＝v 0t ＋12

at 2，物体前2 s 内的位移是12 m,4 s 内的位移是16 m ，第5 s 内的位移是沿斜面向下的1 m ，所以前5 s 内的位移是15 m ，C 、D 对．答案 ACD

二、三个导出公式的应用

1．速度与位移的关系v 2－v 20＝2ax ，如果问题的已知量和未知量都不涉及时间，利用此式往往会使问题变得简单．

2．与平均速度有关的公式有v ＝x t 和v ＝2

t v ＝v 0＋v 2.其中v ＝x t 普遍适用于各种运动，而v ＝2t v ＝

v 0＋v 2只适用于匀变速直线运动．利用v ＝x t 和v ＝2

t v 可以很轻松地求出中间时刻的瞬时速度．

3．匀变速直线运动中，任意连续相等的时间间隔T 内的位移差为常数，即x 2－x 1＝aT 2.