看了一下前面的回答，我觉得说的并不准确。并不是说，有能隙的自旋液体就是拓扑序。一言以蔽之：拓扑相（拓扑序）是稳定的有能隙量子液体相，topological order =stable gapped quantum liquid phase。这里的stable指的是拓扑简并性的存在性，也就是说，基态的简并度对于局部扰动是stable的。

所以他们的差别主要在于stable，而不是是否有能隙。当然，在研究拓扑序的过程中，我们一般会强调能隙的存在，这是因为无能隙的广为接受的拓扑序的定义尚未完全建立（现在也许部分地被建立了？可以参考孔良，郑浩，文小刚这方面的新工作），也可以参考我之前的回答

虽然拓扑序有一些典型信号是：拓扑简并，拓扑纠缠熵，分数化电荷和分数化统计。但其实，自旋液体也具有一些类似的特征。尤其分数化电荷和分数化统计，也是gapped自旋液体的显著特征。但拓扑简并和拓扑纠缠熵却是一个本质特征。尤其拓扑纠缠熵是universal的，他可以用来区辨不同的拓扑序。所以，简单来说，我们有

在曾蓓，陈谐，文小刚，周端陆的新书《quantum information meets quantum matter》中详细解释了这个问题。

我们可以将一个phase定义成一些了哈密顿量和与之对应的基态空间的等价类 \{H_{k},\mathcal{H}_k\} ，而且要注意，定义一个phase，必须实在给定的一堆哈密顿量和希尔伯特空间的集合内去定义。拿Ising模型来举例，你想定义铁磁相或顺磁相，这时候，你会有一族哈密顿量 H_{Ising}^{N_k}(J,B)=-J\sum_{i=1}^{N_k}S_iS_{i+1}-B\sum_{i=1}^{N_k}S_i ，其中 N_k 代表的是粒子数。我们这里写成了一维形式，但由于一维不存在零温想变，所以就理解成是高维的就可以。所谓铁磁相就指的是这一堆哈密顿量中的一些等价类，而顺磁相也是一样的。他们都是依据 J,B 的关系进行分类的。但满足给定关系的J,B的可能取值有很多，他们构成一个等价类。那自然的问题就是，给定粒子数的情况下，两个哈密顿量等价应该怎么定义： H_{Ising}^{N_k}(J,B)\sim H_{Ising}^{N_k}(J',B') 。但因为我们考虑的是量子相（全是零温），所以这种等价关系可以很自然地用基态空间的关系来定义。从这种角度出发，可以给出下面的定义

从态的角度看，拓扑序是一些具有长程纠缠的量子态的等价类，等价关系是generalized stochastic local transformation。所以说拓扑序的物理本质就是长程纠缠，不同拓扑序的差别在于长程纠缠pattern的不同。为了区辨不同的拓扑序，我们可以定义拓扑激发，因为拓扑激发是universal的性质，不同拓扑序的拓扑激发不一样，所以拓扑序也就不一样。2d情形下，拓扑激发是由unitary modular tensor category（UMTC）来给出的。所以常常就直接用不同的UMTC来称呼各自的拓扑序。Toric code是一种特殊的拓扑序，他的拓扑序是由UMTC \mathfrak{D}(\mathbb{Z}_2) 给出的。根据你的描述，无法看出slave boson方法所针对的是那个系统，所以就很难说他们之间的关系是什么了。slave boson只是一种方法。