自动泊车系统的路径规划是车辆在获取了周围环境信息后开始的，进行路径规划的前提是系统检测到有效车位，然后结合车辆和车位的相对位置、车辆自身运动学、车辆初始位姿、道路边界等约束条件，以车辆参考点行驶轨迹为设计对象，生成起始点至泊车终止点的路径曲线，且路径曲线需满足连续、避障和易于跟踪等条件。 路径规划的基本结构如下图所示，首先，根据车辆相关参数确定所需最小车位尺寸；然后，结合车位尺寸和道路宽度信息，推导出理论可行泊车起始区域；接着，根据泊车过程的约束条件和泊车曲线类型，对理论可行起始区域进行更新，得到实际满足泊车要求的起始区域；最后，根据车辆起始点位置和泊车终止点位置，规划泊车路径。

平行泊车的运动过程可以表示为：首先，控制器控制车辆向前行驶，行驶过程中尽可能保持车辆与车位平行，保持车辆与右侧物体和左侧道路边界的安全距离，行驶过程中实时检测侧方车位是否满足要求；当检测到有效车位后，系统根据车辆此时的位姿信息和车位信息，控制车辆采用前进或后退的方式，行驶至满足泊车条件的可行起始区域；然后，在满足车辆自身运动学约束条件下，控制器控制车辆沿期望泊车路径行驶，直至车辆行驶到路径终止点，泊车结束时车身姿态与车位保持平行，并且前轮转角和方向盘应处于回正状态。

由于泊车过程车辆处于低速运动状态，车速一般不会超过10km/h ，假设泊车过程中车轮不会受到侧向力的影响，不会发生侧向滑动，因此可以用车辆运动学模型代替车辆模型。根据车辆运动学关系，以车辆后轴中心为参考，建立如下所示的车辆运动学模型：

泊车过程为了避免车辆与周围其他物发生碰撞，需要清楚的知道车身四个顶点的坐标信息。根据上文计算得到的车辆后轴中心坐标，结合车辆横摆角信息，根据上图中的几何关系，可以得出车身各顶点坐标与后轴中心坐标的关系表达式：

以单步泊车路径为例，假设车辆后轴中心位于泊车路径终止点，控制车辆按照最小转弯半径向前行驶，如果车辆能顺利驶出车位且不与车位发生碰撞，由此可以计算出最小车位尺寸。根据图中的几何关系，可以计算出所需最小车位尺寸为：

由于前文的最小车位尺寸公式是按照车辆最小转弯半径确定的，车辆行驶到路径终止点时前轮转角还处于最大转角位置，泊车结束时还需要控制车辆原地转向。因此，单步泊车路径规划时，为了避免原地转向造成轮胎和转向机构的加剧磨损，需要保证泊车完成时前轮转角处于回正状态，需要适当增加车位长度 根据泊车允许的最大车速和前轮转角转速，可以计算出需要增加的车位长度为：

由于为了避免原地转向的情况，上述方法确定的车位尺寸考虑了前轮转角回正需要的行驶距离，计算出的车位尺寸偏大，现实情况的车位尺寸不易满足此条件。因此后续首先针对满足条件的车位场景，进行了单步泊车路径规划，然后考虑车位尺寸偏小场景，单步泊车路径不能满足泊车条件时，进行了两步泊车路径规划。当车辆检测到目标车位时，系统可根据检测的车位尺寸进行判断，选用合适的泊车路径。