剑突下闷胀痛、后背持续痛，需要依据病因决定治疗药物，常见如下：

1、心绞痛：若患者剑突下闷胀痛，且疼痛放射至后背，出现持续性痛，要考虑心绞痛。同时患者疼痛与活动有关，表现为活动后加重、休息后缓解、含服扩张冠脉药物，如速效救心丸、硝酸甘油后缓解，则可以明确心绞痛。建议患者服用抗心绞痛药物，包括抗血栓药物、他汀类药物、减慢心率药物、减少心肌耗氧药物和改善心肌代谢药物；

2、主动脉夹层：如果患者疼痛剧烈，表现为撕裂样疼痛向后背放射，考虑主动脉夹层，此时无需急诊就诊，且避免自行服用药物。若患者服用抗血栓药物，可能具有致命性，建议控制血压，减少夹层破裂风险。

因此，患者出现上述症状，需要诊断明确，根据病因决定治疗方案。