胸口痛连着后背痛，可根据具体情况挂心血管内科、消化内科、胸外科以及皮肤科。一般需要根据自身临床症状，选择合适的科室进行检查。

1、心血管内科：胸口痛连着后背痛可能与冠心病有一定关系，当冠状动脉产生粥样硬化或供血不足，很可能会导致心脏血管产生狭窄或闭塞，引起心肌耗氧量明显增加，患者主要表现为胸口疼痛，并且后背也有放射性疼痛，即胸口痛连着后背痛。这种情况应该尽快到心血管内科，通过做心电图和心脏超声进行检查，及时了解心脏的健康状况；

2、消化内科：患有胃溃疡、十二指肠球部溃疡、浅表性胃炎等消化道疾病时，可能会导致胃酸分泌明显增多，一般会对胃黏膜组织带来刺激，引起胸口痛连着后背痛。这种情况需要到医院消化内科，通过做胃镜及胃部平片进行检查，及时了解发病原因；

3、胸外科：胸口痛连着后背痛很可能与肋软骨组织受到损伤有关，通常会导致胸口产生疼痛，触碰和活动会导致后背放射性疼痛，即胸口痛连着后背痛。应尽快到正规医院胸外科做详细检查，比如通过拍胸片检查；

4、皮肤科：胸口痛连着后背痛可能与带状疱疹病毒导致皮肤病变有关，如果在产生胸口痛连着后背痛的同时，皮肤存在红疹、疱疹、瘙痒等症状时，需要到正规医院皮肤科做检查和治疗。