写在前面：这张卷子质量比上一张有所下降，选填很基础，基本上常规方法+特殊法都能做出来。大题难度也没有很大，一直认为胡金德出的线代题会让人拍案叫绝，其实这张卷子并没有突出这个特色。概率题还是很平淡，甚至很简单，做完长进很少，高数题比较好的应该就是拿到级数敛散性的讨论证明题了，我感觉是这张卷子里唯一值得好好品味的题，糅合了很多证明的方法和思路。

        虽然这张卷子和前几张相比质量有所下降，但确实我写专栏复盘最长的一次，倒不是说卷子很难让我写的复盘很多，我感觉这张卷子做对很容易，但是要完全吃透还是要下一定功夫，比如第一题，定义题一直都是难点，这道题明显有放水倾向，因为二阶导大于0的图形是每本辅导书上都画的情形，但是光知道图形是不够的，还是得把微分的本质定义理解到位；选择第六题，选出答案是非常容易的，但是每个选项的来龙去脉，如何得到的，以及能从这个选项延伸到其他知识点，这都是值得关注和复盘的；第12题知道公式就异常简单，三秒就能出答案，但是要真正理解公式本身是怎么来的，以及与之类似的另外的定积分公式；第13题关于范德蒙行列式，往年真题出现的频次较少，但不意味着今年不会考，所以也要关注；19题解题过程要规范，要把区域内和边界上以及端点三种情况都考虑到位，并且边界上是分三种情况，也就是说这道题有七种情况要讨论，看看自己作答的时候是否全部罗列齐全，如果漏了某个情况可能考场上就是一到两分没了。

T1 基础题 考察定义 其实知道图可以秒选

T2 基础题 考察极限保号性 ps.二元的情形要注意

T3 基础题 分子有理化然后用等价即可

T4 基础题 就是考察拉格朗日的有限增量定理 答案的严格证明也建议能掌握 如果这道题出现在大题 就不能直接选答案了

T5 这道题李永乐讲过 就是上三角有元素的矩阵相乘到最后一定为0  这题是扩展到n阶的情形，n阶的情形到n次方一定变成了零矩阵（可以自己举个例子试试看，永乐大帝在课上讲过三阶和四阶的情形，三阶到三次方就是0了，四阶到4次方就是0了）接下来就是用一下“E”单位矩阵然后分解因式即可。 另外如果这个结论忘记了，这道题取个二阶的特例带进去算一下也可以很快出答案。

T6 这道题A和B很好判断 就是矩阵做初等行变换和初等列变换化成另一个矩阵 那么他们的行列向量组是等价的 但是做初等行变换 列向量组有相同的线性关系 而做初等列变换 行向量组有相同的线性关系 C项其实和B项同理，把P逆到右边就可以看成把B矩阵做两次初等行变换 那么他们的行向量组也还是等价的 D就不行了 因为你同时做行和列变换 是会搞丢方程组里的信息的 这也就是为什么解方程组的时候只能进行初等行变换（列变换只能做交换两列的操作）

而解方程组不能进行列变换吗？其实是可以的，来自陈必红的《线性代数简明教程》，关于这个老师，似乎争议挺大，但是方法本身是没问题的。

贴一个介绍这个方法的知乎链接：https://zhuanlan.zhihu.com/p/344976946

T7 基础题

T8 基础题 分位点下角标就代表概率

T9 基础题

T10 数三不要求

T11 基础题

T12 基础题 一个公式

T13 写成方程组 就是范德蒙

T14 基础题

T15 基础题

T16 基础题 注意要写定义域

T17 超纲

T18 要对p进行分情况讨论 p大于1的时候用比较判别法 加绝对值放缩  p在0到1的情况 比较综合 要用到放缩 然后拆分 因为看到sin函数就要想到有交错出现 那么就想办法找到这个交错 找到交错之后就可以顺理成章用莱布尼兹证明 是一道不错的级数敛散性的题 值得学习

T19 要分区域内和边界上讨论 边界上要分x轴 y轴和斜边讨论 然后还要考虑端点

T20 这道题是李永乐辅导讲义上的一道例题 李永乐所给证法和答案一致

第二问答案有误 应该是没有负号的

T21 第一问用反证法 其实就是正定的定义 第二问就是求正的特征值所对应的特征向量

T22 基础题 第二问看上去很唬人 其实就按照一般思路做二重积分就行了 因为二维密度你都知道了 然后算二重积分的时候要用到凑正态 PS一般看到积分里有指数函数 要么想到化成指数函数要么凑正态 死算太麻烦辽

T23 基础题