xx药业4月17日暴跌 39.29%

xx科技4月9日暴跌 46.83%

上面两只股票在一天内的跌幅都 远超过了A股10%的限制。暴跌的当天发生了什么？

我查了一下这两家企业在当天的公告：

xx药业公告

分红：每10股派1.35元。

转增：每10股转增6股。

xx科技公告

分红：每10股派5元。

转增：每10股转增8股。

什么是分红和转增？它们又是怎么影响股价的？我举两个例子说明。

1

分红案例

分红就是派发现金，A公司每10股派10元，意味着你每持有10股股票，就会给你10元现金。

假设你在分红前持有A公司股票10000股，每股股价10元，分红前你的总资产是10万元。

分红后会变成什么样呢？看下图：

分红后首先你额外得到了1万元的现金，但别开心的太早，你持有股票的股价也会 自动从10元调整为9元。

因为 股价反映了公司的价值，公司把一部分钱分给你了，价值自然就变低了。

所以 你的总资产还是10万元（9万元股票+1万现金），并未发生变化。

而股价从10元变为9元，表面上看跌了10%，但你的总资产并未亏损，所以并不能认为股价下跌10%，真实涨跌幅应该是0%。

2

拆股的案例

再来看一个拆股的案例：特斯拉在今年6月的公告中称，要对公司股票进行拆分，把原来的1股拆成5股。

特斯拉拆股当日K线

拆股和转增股份差不多，都会让整体股票变多。

假设在拆股的前一天，你持有1万股的特斯拉，每股价格2200元，那总价值就是2200万。拆股之后会有什么变化呢？看下图：

拆股之后，你手上持有的特斯拉就会从1万股变为5万股。

但 千万别觉得你的资产瞬间翻了5倍，因为股价也会 自动调整为原来的1/5。即你的总资产没有发生任何变化。

在拆股后股价从2200元变为440元，看似暴跌了80%？其实不然，你的总资产始终都是2200万，没有发生任何变化，所以 股价的变化其实是0%。

3

分红送股的影响

通过以上的两个例子我们知道， 分红、送股、拆股、配股等行为都会导致股价的异常变动，但资产的 实际价值并未发生变化。

股价悬崖式下跌，实际资产并未发生变化

但是 股价的异常会对投资造成很大的影响，比如我想看看特斯拉从上市到现在涨了多少，就不能简单的用 现在的价格/ 上市的价格。

价格异常对我们量化投资也会有很大的影响。

股价的剧烈变动会影响很多我们经常使用的财务指标或量价指标。比如下图中，特斯拉在拆股之后，常见的 RSI指标和 布林指标就发生了明显的异常。

股价变动导致RSI指标和布林指标异常

如果这时我们继续用异常的 指标来分析走势或开平仓，显然是不明智的。

为了避免这种价格“暴跌”的影响，我们需要对股票的 价格进行修复，这一过程就叫做 复权。

利用复权后的股价来 重新计算各类指标，才能避免指标异常，导致错误的决策。

复权前

复权后

02

前复权与后复权

复权被分为 前复权和 后复权，很多同学不清楚两者的区别。

先来看一张K线图：

分红送股当日，股价暴跌46.8%（蓝线部分），以这一日为界限，K线图分为 分红送股前和 分红送股后的两个部分。

我们都知道股价的跌幅其实没有那么夸张，所以需要对K线（股价）进行修正。

以什么作为修正的基准呢？

如果我们以 分红送股后的股价作为基准，将 分红送股前的股价整体往下移动，对股价进行修正，这个过程就被称为 前复权。

前复权

如上图所示，在复权前，涨跌幅为-46.8%，将分红送股前的K线整体向下移动后，涨跌幅被修正为-3.3%。

后复权也是通过移动股价来实现价格修复的，只不过 后复权是将分红送股后的K线整体向上移动。

后复权

如上图所示，复权前的涨跌幅为-46.8%，将分权送股后的K线整体向上移动后，涨跌幅被修正为-3.3%。

看到这你应该明白什么是 前复权和 后复权了，前复权其实就是对 分红送股前的股价进行修正，后复权是对 分红送股后的股价修正。

并且细心的同学已经发现，不管是前复权还是后复权，它们 修复的其实是分红、送股当天的涨跌幅，而不是股价，准确的 涨跌幅才是复权的核心所在。

如果你对于前复权、后复权还有其他疑惑的话，欢迎扫描下方二维码或加我 微信xbx783和我交流。

03

如何计算涨跌幅

正因为复权的核心是涨跌幅，所以想要正确地计算复权价，首先要计算复权当日的涨跌幅。

此时就需要一个关键的数据“ 前收盘价”来帮助我们。

很多同学可能不知道什么是“ 前收盘价”，我们来看一个例子：

这是一组包含 前收盘价的股票数据。顾名思义，前收盘价就是前一天的收盘价。

图中可见，4月3日到4月8日的 前收盘价都等于 前一个交易日的收盘价。

但是4月9日的前收盘是26.90，而上一个交易日的收盘价是48.92， 两者相差甚远，这是为什么呢？

这是因为股票在4月9号发生了 分红送股等行为，导致股价自然回落。那应该回落到多少呢？

此时交易所会根据分红送股的内容计算出一个价格并公布出来，我们称这个价格为 前收盘价，4月9号的26.90就是前收盘价。

有了交易所官方提供的“ 前收盘价”，第二天的交易在这个基础上就可以继续进行了。

并且通过这个价格，我们简单地套用公式：

涨跌幅 = (收盘价 - 前收盘价) / 前收盘价

就能计算出当日的涨跌幅：

所以如果你拿到的股票数据 没有包含前收盘价这个字段，那基本上是不能使用的。

我平时自己使用的交易数据就包含了前收盘价：

包含前收盘价的数据

这份数据包含了从 90年至今A股 所有股票的历史数据，4000+只股票，大小1GB，如果你也需要这份数据的话，可以扫描下方二维码或加我 微信xbx783，都是可以直接发给你的。

有些数据虽然没有前收盘价，但是也直接提供了涨跌幅。不过在使用这些数据的时候一定要检查一下涨跌幅是否有误， 尤其是分红送股当天。

比如下图中4月9号的数据明显就存在错误。

涨跌幅数据一定要验证是否有误

04

如何计算复权价

有了涨跌幅之后，应该如何计算复权价呢？我们需要引入“ 复权因子”的概念。

复权因子可以理解为，在一只股票刚发行的时候买入1块钱（假设）。之后随着市场波动，这一块钱的价值每天都在发生变化，这个 价值就是这只股票的复权因子。

复权因子的涨跌幅和股价的涨跌幅（修正后）是一致的，所以我们可以利用：

复权因子 = (1 + 涨跌幅) × 前一交易日复权因子

计算复权因子：

上图中4月2日涨跌幅为10.01%，如果我们买入1元，那么在收盘后就变为1.1001元，也就是复权因子的大小。

第二天的涨跌幅为10%，收盘后的价值是在1.1001的基础上上涨的，所以变为1.21011。以此类推，将之后的涨跌幅累乘就能得到复权因子。

有了复权因子就能计算复权价了，不过复权价分为 前复权价和 后复权价，我们分开来讲。

1

前复权价格

先回忆一下这张图：

前复权其实是将 分红送股前的K线 整体下移，这意味着 最近一个交易日的价格是固定不变的。

所以4月13号的 收盘价就等于 前复权收盘价，只要在这个基础上往前修复价格就可以了。

因为复权因子是对每日涨跌幅的刻画，所以 复权价的涨跌幅和 复权因子的涨跌幅是相同的，这意味着：

我们将上面的公式稍作变换就能得到：

等式右边的都是已知项，因此可以计算出前复权收盘价：

例如上图中4月10日的前复权价格就是这么计算的：

1、先用4月13日的前复权收盘价除以复权因子得到固定值：

23.65 / 1.087465 ≈ 21.748

2、将21.748与4月10日的复权因子相乘，得到当天复权价：

其他日的 前复权收盘价只要用 复权因子乘以 常数C就能计算出来了。

聪明的同学可能已经发现， 前复权价其实就是把 复权因子等比例放大了21.748倍。

2

后复权价格

后复权价的计算方法也类似。

后复权将 分红送股后的价格 整体上移，所以 最早交易日(4月2日)的价格是不变的，收盘价等于后复权收盘价：

对于后复权，存在以下关系：

对这个公式稍作变换：

等式右边的三项都是知道的，所以后复权的收盘价也可以算出来：

05

总结

看到这里大家应该明白， 只要计算出复权因子，不管是前复权价格还是后复权价格，只不过是复权因子的等比例放大或缩小。

不过还是有很多同学会问，已经知道收盘价的复权价如何计算，那 开盘价、最高价、最低价的复权价该怎么计算呢？

问这个问题的同学请自觉面壁思过5分钟，因为这个问题只要稍微思考下就能知道答案。

复权只是对股票价格做整体抬升，每根K线开高收低之间的比例并不会改变。

开盘价、最高价、最低价复权计算公式

例如上图中7月30号的复权开盘价就可以这么计算：

已知 开盘价=10.51， 收盘价=10.4， 收盘价复权=10.97

则 开盘价/ 收盘价=10.51/10.4=1.0106

由于 开盘价/ 收盘价= 开盘价复权/ 收盘价复权

所以 开盘价复权= 收盘价复权×1.0106

开盘价复权=10.97×1.0106=11.86

同理，我们只要按照比例对其他价格进行缩放就能得到其他的复权价格了。

我也为大家准备好了计算复权的代码，方便大家在处理数据的时候使用：

计算复权的代码

计算复权后的数据

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后记

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