目录

 1. 什么是代数环

  2. 如何解决代数环

  3. 多个s函数导致的代数环

  4. 源代码

         在simulink仿真过程中，当输入信号直接取决于输出信号，同时输出信号也直接取决于输入信号时，由于数字计算的时序性，而出现的由于没有输入无法计算输出，没有输出也无法得到输入的“死循环” ，称之为代数环。

        如下图所示，output = func（input+output）。初始时，由于没有output，所以不能计算func函数；但是为了得到output，又必须要计算func。如此往复就形成了代数环。

——连续模型

        对于连续模型，可以在反馈通道添加Memory模块延时

——离散模型

        对于离散模型，可以在反馈通道添加delay模块延时

        对于控制系统的仿真来说，很少会出现代数环的问题。下图这种系统就会出现代数环，但是这种系统本身就不存在（至少控制系统不会出现这种玩意）。

        当simulink中的模块不足以完成建模时，常用的方法就是使用s函数了。如果只是一个s函数建立的模型，例如下图，也不会出现代数环的问题（如果简单粗暴的用s函数建立上图那种模型当我没说）。

         如果用到多个s函数，如下图，就会提示代数环的警告了。

systemP的模型：（源代码放最后啦）

systemM的模型：（源代码放最后啦）

       ①

   ②

     ③

       ④

        对于这种情况如果我们加入Memory模块做延时，虽然能解决代数环的问题，但是如果系统本身不是稳定的，延时环节会让系统产生震荡。

         将加入Memory和没加Memory的两种输出的波形图对比：（本身搭建的系统就没有意义，所以不分析，将分析另外一个波形图，以此说明差异）

        上面的两个模型没有严密的逻辑分析，紧供分析代数环，所以对于系统震荡的问题不好分析，所以在此插入我另外一个仿真中遇到的两个图（也是systemM和systemP构成的仿真，只是系统严谨）

        下图是加入Memory延时，导致机器学习训练收敛性很差

        下图是去掉延时，解决代数环后，通过机器学习后的控制波形

         很容易发现，第二个的效果很好啦

        延时对不稳定系统的影响还是很大的。对于多个s函数，导致计算时序的影响，出现代数环的问题，我们可以在s函数上做调整。

         在s函数，flag等于0时，也就是初始化时，我们可以看到

sizes.DirFeedthrough

        的设置，输入是否直接影响输出。将其值设为0(修改连续系统的DirFeedthrough，如果修改纯数学公式的会导致仿真错误，本文中systemP为连续系统，systemM为数学公式)；仿真时就不会出现代数环的问题，且波形和有代数环时一样。

        我在做仿真的时候，systemP和systemM可以用simulink提供的模块搭建，但是会比较麻烦，所以采用了s函数，后来也做了完全用simulink提供的模块搭建的仿真，控制效果也和s函数出现的效果类似。

systemP：

systemM：