谢邀。

「率」的两个读音，虽然在普通话中完全不同，但它们其实是从非常相近的两个音发展而来的。

在中古的时候，shuài 的读音大概是 [ʃʷit]，而 lǜ 的读音大概是 [lʷit]（按潘悟云拟音）。两个读音的韵母是相同的。

而在上古的时候，shuài 和 lǜ 的拟音分别是 [srud] 和 [rud]（按汉典网所载），就更加接近了。

上面说的只是读音。从字形上看，我怀疑「率」读 shuài 和 lǜ 的时候都是假借字，本字分别是「帅」和「律」。按照《说文》，「率」字的本义是捕鸟的网，是个象形字。这个义项的中古拟音为 [ʃʷi]，上古拟音为 [sruds]，看起来跟「帅」和「律」字都有联系。

下面举几个类似的字：

「车」：它的普通话读音 chē 和 jū 分别来自上古拟音 [kʰlja] 和 [kla]，也是相似的上古音发展成了完全不同的现代音。两个音在古时候没有意义的区别，常常混用；现代汉语规定只有象棋棋子读 jū，其余时候一律读 chē。

「乐」：它的普通话读音有三个：yuè, lè, yào，看起来也完全不一样，但上古拟音分别为 [ŋraːwɢ]、[raːwɢ]、[ŋraːwɢs]，是很接近的。三个读音的意思也有关联：音乐是一种能让人快乐的东西；而 yào 就是「以……为 lè」的意思。