(1) 第一问。ALU的宽度为16位。ALU的宽度是指它能够处理的位数。一般等于字长，因为计算机M字长为16位，所以ALU的宽度为16位。

第二问。可寻址主存空间大小为 2^20 字节（或1MB）。地址线20位，可表示地址数为 2^20 ，计算机按字节编址，所以主存空间大小为 2^20×1B=2^20B=1MB 。

第三问。指令寄存器、主存地址寄存器（MAR）和主存数据寄存器（MDR）各有16位、20位和8位。指令寄存器用于存储指令，指令字长16位。主存地址寄存器（MAR）位数等于地址线位数，地址线为20位，所以MAR有16位。主存数据寄存器（MDR）位数等于数据线位数，数据线为8位，所以MDR有8位。

(2) 第一问。R型格式最多有16种操作。R型格式操作码op1占4位，最多有 2^4=16 种操作。

第二问。I型和J型格式总共最多有63种操作。I型格式操作码op2和J型格式操作码op3都占高6位，但其中00000操作码已经被R型占用，所以I型和J型格式总共最多有 2^6−1=63 63种操作。

第三问。通月寄存器最多有4个。rs、rt和rd为通用寄存器编号，都占2位，所以通月寄存器最多有 2^2=4 个。

(3) 指令01B2H = 0000 0001 1011 0010B，高6位为000000，为R型格式指令，所以  ，表示R[rd] ← R[rs] op1 R[rt]，op1=0010表示带符号整数减法指令，rs为1号寄存器，内容为B052H，rt为2号寄存器，内容为0008H，rd为3号寄存器，内容为0020H，即其功能为 R[3]←R[1]-R[2]。执行指令01B2H后，R[3]=B052H-0008H=B04AH，被减数B052H和减数0008H均视为无符号数，显然B052H够减0008H，该减法没有发生借位，结果不溢出。

指令01B3H = 0000 0001 1010 1011B，为R型格式指令，所以  ，表示R[rd] ← R[rs] op1 R[rt]，op1=0011表示带符号整数乘法指令，rs为1号寄存器，内容为B052H，rt为2号寄存器，内容为0008H，rd为3号寄存器，内容为0020H，即其功能为 R[3]←R[1]×R[2]。执行指令01B3H后，R[3]=B052H×0008H。关于该乘法的计算，有如下两种方法：

方法一：十进制乘法

将二进制乘法转化为十进制乘法计算，R[3]=B052H×0008H=-20398×8=-163184，16位有符号整型的表示范围为-32768~32767，-163184超出其表示范围，结果溢出。

方法二：补码一位乘法（Booth乘法）

带符号整数乘使用的是补码一位乘法（Booth乘法）。Booth乘法对乘数从低位开始判断，根据两个数据位的情况决定进行加法、减法还是仅仅移位操作。判断的两个数据位为当前位及其右边的位（初始时需要增加一个辅助位0），移位操作是向右移动。其中Booth算法在操作时，需要遵循一个操作表：

具体步骤如下：

模拟上述过程得到R[3] = B052H×0008H = 1111 1111 1111 1101 1000 0010 1001 0000B，因为寄存器只能存储16位有符号整型，所以低15位为数值位，高17位为符号位和符号扩展位，高17位非全1，结果溢出。

方法三：用算术左移运算模拟乘法运算

R[3]=B052H×0008H中乘数0008H= 2^3 ，经过编译器优化后，乘法运算可以转化为算术左移运算，这里在单符号位基础上扩展16位符号扩展位，用