考研数学:傅里叶级数中的延拓分析 |
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傅里叶级数是高等数学中无穷级数的一个组成部分,是考研数学(一)的一个小考点,在数学(一)的考试大纲中要求考生会计算傅里叶系数和函数的傅里叶级数。对于周期函数,我们可以直接计算其傅里叶系数和傅里叶级数,但对于 从上面的总结可以看到,三种延拓都要求函数在定义区间上满足收敛定理的条件,即要求函数连续或只有有限个第一类间断点,且至多只有有限个极值点,另外,三种延拓都是对函数的定义域进行拓广。对于奇延拓和偶延拓,我们在进行奇延拓或偶延拓后,实际上往往需要再进行周期延拓,使其成为整个数轴上的周期函数。 相关推荐:
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