在实际工作中，有大量抽样评估问题。直观上，我们都知道，抽样样本数量越大，则评估的可靠程度越高。但如何计算这两者之间的关系，很多人并不了解。

一般用置信区间来量化这个可靠程度，置信区间的定义为（来自维基百科）

在统计学中，一个概率样本的置信区间（Confidence interval）是对这个样本的某个总体参数的区间估计。置信区间展现的是这个参数的真实值有一定概率落在测量结果的周围的程度。置信区间给出的是被测量参数的测量值的可信程度，即前面所要求的“一定概率”。这个概率被称为置信水平。举例来说，如果在一次大选中某人的支持率为55%，而置信水平0.95上的置信区间是（50%,60%），那么他的真实支持率有百分之九十五的机率落在百分之五十和百分之六十之间，因此他的真实支持率不足一半的可能性小于百分之2.5。

下面，还需要引入两个概率分布，正态分布和t分布

1）正态分布，相信大家都很熟悉，相关介绍请参考维基百科正态分布。

2）t分布介绍，也请参考维基百科链接t分布。

一般，样本量大于30时，使用正态分布来计算置信区间，小于30时，使用t分布来计算。

这里所谓的大样本，指样本量大于30的情况。

首先，引入中心极限定理（仅是其中的一种表现形式）

设随机变量相互独立，服从同一分布且有有限的数学期望μ和方差σ2，则随机变量，在n无限增大时，服从参数为