推断统计：研究如何利用样本数据来推断总体特征

描述统计：描述一组数据的特征

参数估计：利用样本信息估计总体特征

假设检验：利用样本信息判断对总体的假设是否成立

就是对于总体指标的估计

估计：根据你拥有的信息来对现实世界进行某种判断

总体均值：真实的总体均值和预估的总体均值

样本均值：将样本中的数字相加，然后除以这些数字的总数

点估计量：总体均值的估计

①收集样本数据

②用样本均值作为总体均值

方差是所有数值偏离均值的程度，样本相对于总体来说数量变少了，极端值出现在样本中的可能性就会下降。而极端值是最容易影响总体方差的因素，所以，样本方差会小于总体方差，而且样本量越少，差距越大

如果不能使用样本方差，那我们就用其他方式来估计总体方差

这个算法和样本方差的算法相似，不过除数是n-1，而不是n

这样估计得出的值要比样本方差略大，而总体方差本身就大于样本方差，所以这个公式作为总体方差的点估计量，效果更好

可以用样本成功的比例来作为总体成功比例的点估计量

①对于E(x+y) = E(x) + E(y)，假设 x 前面有一个系数A，那么E(Ax) = AE(x)

②E(x) = (x1 + x2 + ... + xn)/n

③E(x) = (μ + μ + ... + μ)/n

X的标准差即方差的平方根，这个标准差可指出样本均值与μ的可能偏离距离，因此称为均值标准误差

样本N越大，均值标准误差越小

也就是说，样本中的个体越多，样本均值的方差越小，用总体估算样本均值越可靠

如果X符合正态分布，那么样本均值这个随机变量也符合正态分布

如果X不符合正态分布，但只要N足够大，那样本均值也符合正态分布

在这里，样本均值不是一个数值，而是一个变量，因为从总体中我们可以选出任意多个样本来，每个样本都有一个均值，所以X在这里是一个变量，而是随机变量

利用样本均值得到总体均值的一个具体的估计值

不要求给出总体均值的精确估计，而是指出总体均值介于数值A和数值B之间，用(A,B)表示这个区间，希望这个区间包含总体均值

用(A,B)表示区间估计的区间，我们希望这个区间包含总体均值，当然如果区间设置的太大，就没有实际意义了，我们要确定A和B的确切数值，取决于你要设置多大的概率水平，因此，(A,B)被称为置信区间

样本量越大，抽样误差越小，而误差越小，样本的代表性就越好，这时用样本估计总体就越可靠，我们把这种可靠度叫做置信水平，或者置信度

求置信区间的步骤：①求出样本均值 ②计算出抽样误差 ③求出置信区间的两个端点

在样本量相同的情况下，置信水平越高，置信区间越宽

是指小概率事件（p