切比雪夫区间，{qí bǐ xuě fū qū jiān},又称切比雪夫间隔或克莱尔布朗区

间，是概率论中一种重要的估计方法。它是第一个不需要任何假定的置信区间，可

以用来估计参数的任意分布。

切比雪夫区间从定义上说，是一种根据实验结果来估计不确定性的区间，它甥

补了传统估计方法所缺乏的不确定性信息。它能够以较高的概率保证在给定的实验

误差范围内覆盖统计参数。

切比雪夫区间是一种独特的置信区间，它可以定义为包含参数的概率为

p

的最

窄的公正的置信区间。因此，切比雪夫区间的主要应用是估计未知的参数时覆盖区

间的范围，概率为

p,

又称为决策者的信心水平。

当被估计参数具有不确定性，以及可以以较高的概率保证在给定的实验误差范

围内覆盖统计参数时，切比雪夫区间大有裨益。切比雪夫区间的优势是它可以用于

不同的概率分布，而用其他类型的置信区间则受到一些限制。例如，如果参数具有

正态分布，那么使用置信区间的准确性往往较差，而切比雪夫区间则可以不受影响。

在高校和高等教育领域，切比雪夫区间的应用也很广泛。例如，在估计教学质

量时，可以使用切比雪夫区间来估计学生表现水平，而且由于置信水平很高，所以

可以确保学生评估结果的准确性和可信度。此外，在校园调查项目中，也可以使用

切比雪夫区间来估计学生的投票情况，以及对该项目的支持情况，而且也可以以极

高的概率保证数据准确性。

总之，切比雪夫区间尤其适用于参数具有不确定性，以及可以以较高概率保证

在给定实验误差范围内覆盖统计参数的情况。在高校和高等教育领域，切比雪夫区

间也因其较高的可信度和准确性而大受欢迎，用于参数估计和实验结果分析等方面，

发挥着重要的作用。