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2024-07-10 07:39| 来源: 网络整理| 查看: 265

题目链接:http://bailian.openjudge.cn/practice/4124?lang=en_US 总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB

描述

“我是要成为海贼王的男人!”,路飞一边喊着这样的口号,一边和他的伙伴们一起踏上了伟大航路的艰险历程。

路飞他们伟大航路行程的起点是罗格镇,终点是拉夫德鲁(那里藏匿着“唯一的大秘宝”——ONE PIECE)。而航程中间,则是各式各样的岛屿。

因为伟大航路上的气候十分异常,所以来往任意两个岛屿之间的时间差别很大,从A岛到B岛可能需要1天,而从B岛到A岛则可能需要1年。当然,任意两个岛之间的航行时间虽然差别很大,但都是已知的。

现在假设路飞一行从罗格镇(起点)出发,遍历伟大航路中间所有的岛屿(但是已经经过的岛屿不能再次经过),最后到达拉夫德鲁(终点)。假设他们在岛上不作任何的停留,请问,他们最少需要花费多少时间才能到达终点?

输入

输入数据包含多行。 第一行包含一个整数N(2 < N ≤ 16),代表伟大航路上一共有N个岛屿(包含起点的罗格镇和终点的拉夫德鲁)。其中,起点的编号为1,终点的编号为N。 之后的N行每一行包含N个整数,其中,第i(1 ≤ i ≤ N)行的第j(1 ≤ j ≤ N)个整数代表从第i个岛屿出发到第j个岛屿需要的时间t(0 < t < 10000)。第i行第i个整数为0。

输出

输出为一个整数,代表路飞一行从起点遍历所有中间岛屿(不重复)之后到达终点所需要的最少的时间。

样例输入

样例输入1: 4 0 10 20 999 5 0 90 30 99 50 0 10 999 1 2 0

样例输入2: 5 0 18 13 98 8 89 0 45 78 43  22 38 0 96 12 68 19 29 0 52 95 83 21 24 0

样例输出

样例输出1: 100

样例输出2: 137

提示

提示: 对于样例输入1:路飞选择从起点岛屿1出发,依次经过岛屿3,岛屿2,最后到达终点岛屿4。花费时间为20+50+30=100。 对于样例输入2:可能的路径及总时间为: 1,2,3,4,5: 18+45+96+52=211 1,2,4,3,5: 18+78+29+12=137 1,3,2,4,5: 13+38+78+52=181 1,3,4,2,5: 13+96+19+43=171 1,4,2,3,5: 98+19+45+12=174 1,4,3,2,5: 98+29+38+43=208 所以最短的时间花费为137 单纯的枚举在N=16时需要14!次运算,一定会超时。

解题思路

题意:从1开始跑完1~n的所有岛屿,最终走到n,不能重复走,求最少时间。思路:dp[s][l] :在状态为l,所在岛屿为s的情况下已经花去的时间。l代表目前的状态。以二进制数表示,哪一位为1,就代表那个岛屿已被访问过。s表示当前所在的岛屿。所以最终状态永远都是在终点岛屿的时候,即s=n-1。 所以状态转移方程就是求出达到状态l并且最后达到的岛屿为s时所有不同走法所用时间中最短的那一个。利用memset初始化700ms左右,而两个for循环只需要50ms左右。

Accepted Code:

#include using namespace std; const int MAXN = 20; const int inf = 0x3f3f3f3f; int n, dis[MAXN][MAXN], dp[MAXN][1 > i & 1) dp[s][l] = min(dp[s][l], DFS(i, l & ~(1


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