MATLAB中的eps的详细解释及用法

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MATLAB中的eps的详细解释及用法

2024-07-05 16:50| 来源: 网络整理| 查看: 265

(1)首先,eps是一个函数,它表示的是一个数可以分辨的最小精度。默认时它表示1到它下一个浮点数之间的距离的一半,而正好等于最大小于1的浮点数到最小大于1的浮点数之间的距离。eps=2.2204e-16 。下面是eps的默认精度。注:以下演示环境是在MATLAB R2018a的编译环境中进行的。 eps默认值是1的相对最小精度 下面对eps做一些小测试。 在这里插入图片描述 实验结果表明当1加上一个比其最小精度大0.5倍的数时,其值就不是1了,而是一个比1还要大一点的浮点数。 在这里插入图片描述 当1加上一个比其最小精度小0.5倍的数时,其值就是1。注意当1加上0.5倍的eps(1)时也是1。 在这里插入图片描述 (2)eps(N)其中N表示数字N的最小精度。当N越大时,eps(N)越大,eps不是一个固定的值。当它越靠近0时eps越小。 在这里插入图片描述 在这里插入图片描述 当eps(N)靠近0时它的值越小。 在这里插入图片描述 由于eps(N)不是一个固定的值,所以在进行计算时要注意。 (3)对于以上讨论可以知道,eps表示的是相对精度,它不是最小的数,它也不是固定的数,它会随着eps(N)N的变大而跟着变大。同时我们可以在MATLAB中表示比eps更加小的数。如下图所示: 在这里插入图片描述 由此可知:eps是MATLAB中区别两个浮点数的一个量度。 结论:由于计算机表示的浮点数不是连续的,它是离散的而且是有限的,所以用最小相对精度来区分浮点数是一个很好的做法,但是这样会产生一定的误差。越靠近0它的精度越高。



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