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本文整理自西安交通大学软件学院祝继华老师的计算机图形学课件，请勿转载 文章目录 三角网格的概念三角网格描述三角网格模型的存储 三角网格的半边表示双向链接表存储的信息 网格处理概述网格简化层次细节网格简化技术基本原理 网格细分Loop细分法 特征敏感网格重剖特征敏感度量特阵敏感距离 三角网格的概念 三角网格描述 顶点几何信息： n个顶点 V = ( v 1 , v 2 , … , v n ) V=(v_1,v_2,…,v_n) V=(v1,v2,…,vn)。 三角网络拓扑连接的信息 一维的边：对应顶点的二元组,如 ( v 1 , v 2 ) (v_1,v_2) (v1,v2)；二维的面：对应顶点的有序三元组（逆时针），如 ( v 1 , v 2 , v 3 ) (v_1,v_2,v_3) (v1,v2,v3)。 附加属性： 与某顶点、边或面关联的法向、纹理坐标等信息。 三角网格模型的存储 可通过不同的方法获得： 三维扫描仪，采用特定方法生成三角网格模型；三维动画和造型软件。 文件格式： 文本：易于阅读和理解；(OBJ和PLY文件格式)二进制：具有较高的编码效率。 三角网格的半边表示 精确的表示三角网格： 只需存储顶点和每个面所包含的顶点。 对网格拓扑进行检索和遍历： 按顺时针顺序遍历包含某顶点的所有面。 原始的存储结构：需要遍历整个模型；改进的存储结构：增加少量的存储量，提供一系列访问的便利，例如三角网格的半边表示结构。 双向链接表把一条无向的边拆分成两条有向的“半边”，规定半边的方向总是沿着逆时针方向 半边e和半边Opposite(e)对应同一条边；除顶点、边和面外，存储额外信息
此存储结构便于各种网格上的遍历操作 获得半边e的上一半边： Prev(e)= Next(Next(e))。半边e指向的顶点：Target(e)= Origin(Next(e))。 网格处理概述从应用目标出发，网格处理包括 简化：用较少面片表示几何，提高绘制效率；细分：以原始网格为基础，按一定规则生成包含更多面片的几何；重剖：为了获得更规则的网格模型，可能具有更少或更多的面片 网格简化减少已有网格的面片数量，仍能表达原三维模型的过程 层次细节网格简化技术Level of Detail(LOD) 基本不影响画面视觉效果的条件下，逐次简化景物的表面细节来减少场景的几何复杂性，提高绘制算法的效率；实质：降低显示三维场景模型的复杂度，损失一定的图形质量，达到实时绘制目的 基本原理对原始多面体模型，建立不同逼近程度的几何模型： 每个模型均保留一定层次的细节；近处观察物体，静止或运动较慢物体，采用精细的模型；远处观察物体，运动较快的物体，采用较粗糙的模型；建立原始网格模型的不同层次细节的模型 顶点删除：删除一个顶点，对相邻三角形形成的空洞作三角剖分，保持网格的拓扑一致性边压缩：把一条边压缩为顶点，与该边相邻两个三角形退化，两个顶点融合为一个新的顶点面片收缩：把面片收缩为顶点，本身极其相邻三个三角形都退化，三个顶点收缩为一个新顶点
通过按一定规则给网格增加顶点和面片数量，让网格模型变得更加光滑。 Loop细分法； 3 \sqrt 3 3 细分法；Butterfly细分 Loop细分法 最早的基于三角网络的细分法；步骤： 增加顶点：调增网格的拓扑结构；顶点位置调整：平滑网格的粗糙程度。 生成两类顶点，E-顶点和V-顶点模型细分的一些示例图
在网格简化后的模型中，三角形形状的规则性难以有较好的保证 三角网格模型的规则性指标： 网格中顶点的度数尽可能接近于6；每个三角面的顶角尽可能的接近于60度；构成网格的各边的边长尽可能相近网格重剖：生成较规则的网格模型，并尽可能与原网格在几何上相近 特征敏感度量特阵区域：具有至少一个较大主曲率的区域 对于几何模型的外观及表达尤为重要；特征区域曲面上单位法向发生变化：尖锐特征,平滑特征,平坦区域特阵敏感度量：通过改变度量，为与特阵相关的网格处理提供一种统一的解决方案 欧氏度量；马氏距离。 特阵敏感距离
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