个人算法笔记（判断有限小数和循环小数） |
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个人算法笔记（判断有限小数和循环小数）
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仅记录作业过程遇到的值得一记的问题 题干
将笔算中竖式除法的每一步分解还原。 基本流程为：m/n得商和余数，再将余数乘以10，作为下一次的除法中的被除数，除以n，以此循环。根据数学知识可知，两整数之商，如果除不尽，将必为有限小数或无限循环小数。所以退出循环的条件某一次除法后为余数为0或者余数循环。 以3/5为例。 步骤Value13/5=0……3230/5=6……0此时余数为0，退出循环，0.6为其解，3/5结果是有限小数。 以1/7为例子 步骤Value11/7=0……1210/7=1……3330/7=4……2420/7=2……6560/7=8……4640/7=5……5750/7=7……1此时余数与第一位余数相同，且余数开始循环，则循环节为（142857）. 代码 #include #define N 1000 int main() { int i, j, k, start, end; int m, n; int div[N], mod[N]; int flag = 0; scanf("%d %d", &m, &n); div[0] = m / n; mod[0] = m % n; i = 0; while (flag == 0) { i += 1; div[i] = mod[i - 1] * 10 / n; mod[i] = mod[i - 1] * 10 % n; if (mod[i] == 0) { flag = 1; start = 1; end = i; } else { for (j = 1; j flag = 2; start = j; end = i; } } } } if (flag == 1) { printf("%d.", div[0]); for (k = start; k printf("("); for (k = start; k |
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