彻底弄懂base64的编码与解码原理 |
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彻底弄懂base64的编码与解码原理
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背景
base64的编码原理网上讲解较多，但解码原理讲解较少，并且没有对其中的内部实现原理进行剖析。想要彻底了解base64的编码与解码原理，请耐心看完此文，你一定会有所收获。 涉及算法与逻辑运算概念在探究base64编码原理和解码原理的过程中，我们首先需要了解下面会用到的算法和逻辑运算的概念，这样才能真正的吃透base64的编码原理和解码原理，体会到其中算法的精妙，甚至是在思考的过程中得到意想不到的收获。不清楚base64编码表和ascII编码表的同学可直接前往文末查看。 短除法短除法运算方法是先用一个除数除以能被它除尽的一个质数，以此类推，除到商是质数为止。 通过短除法，十进制数可以不断除以2得到多个余数。最后，将余数从下到上进行排列组合，得到二进制数，我们以字符n对应的ascII编码110为例。 110 / 2 = 55...0 55 / 2 = 27...1 27 / 2 = 13...1 13 / 2 = 6...1 6 / 2 = 3...0 3 / 2 = 1...1 1 / 2 = 0...1将余数从下到上进行排列组合，得到字符n对应的ascII编码110转二进制为1101110，因为一字节对应8位(bit), 所以需要向前补0补足8位，得到01101110。其余字符同理可得。 按权展开求和按权展开求和, 8位二进制数从右到左，次数是0到7依次递增, 基数*底数次数，从左到右依次累加，相加结果为对应十进制数。我们以二进制数01101110转10进制为例： (01101110)2 = 0 * 20 + 1 * 21 + 1 * 22 + 1 * 23 + 0 * 24 + 1 * 25 + 1 * 26 + 0 * 27 位概念二进制数系统中，每个0或1就是一个位(bit，比特)，也叫存储单元，位是数据存储的最小单位。其中8bit就称为一个字节（Byte）。 移位运算符移位运算符在程序设计中，是位操作运算符的一种。移位运算符可以在二进制的基础上对数字进行平移。按照平移的方向和填充数字的规则分为三种：(带符号右移)和>>>(无符号右移)。我们在base64的编码和解码过程中操作的又是正数，所以仅使用(带符号右移)两种运算符。 左移运算：是将一个二进制位的操作数按指定移动的位数向左移动，移出位被丢弃，右边移出的空位一律补0。 右移运算：是将一个二进制位的操作数按指定移动的位数向右移动，移出位被丢弃，左边移出的空位一律补0，或者补符号位，这由不同的机器而定。在使用补码作为机器数的机器中，正数的符号位为0，负数的符号位为1。 我们用大白话来描述左移位，一共有8个座位，坐了8个人，在8个座位不动的情况下，现在我让这8个人往左挪2个座位，于是最左边的两个人站了起来，没有座位坐，而最右边空出来了两个座位。移位操作就相当于站起来的人出局，留出来的空位补0. // 左移 01101000 10100000(右侧空位一律补0) // 右移 01101000 >> 2 -> 011010(右侧移出位被丢弃) -> 00011010(左侧空位一律补0) 与运算、或运算与运算、或运算都是计算机中一种基本的逻辑运算方式。 与运算：符号表示为&。运算规则：两位同时为“1”，结果才为“1”，否则为0 或运算：符号表示为｜。运算规则：两位只要有一位为“1”，结果就为“1”，否则为0 什么是base64编码Base64编码是将字符串以每3个8比特(bit)的字节子序列拆分成4个6比特(bit)的字节(6比特有效字节，最左边两个永远为0，其实也是8比特的字节)子序列，再将得到的子序列查找Base64的编码索引表，得到对应的字符拼接成新的字符串的一种编码方式。 每3个8比特(bit)的字节子序列拆分成4个6比特(bit)的字节的拆分过程如下图所示：
base64 为什么base64编码后的大小是原来的4/3倍因为6和8的最大公倍数是24，所以3个8比特的字节刚好可以拆分成4个6比特的字节，38 = 64。计算机中，因为一个字节需要8个存储单元存储，所以我们要把6个比特往前面补两位0，补足8个比特。如下图所示：
很明显，补足后所需的存储单元为32个，是原来所需的24个的4/3倍。现在大家明白为什么base64编码后的大小是原来的4/3倍了吧。 为什么命名为base64呢？因为6位(bit)的二进制数有2的6次方个,也就是二进制数(00000000-00111111)之间的代表0-63的64个二进制数。 不是说一个字节是用8位二进制表示的吗，为什么不是2的8次方？因为我们得到的8位二进制数的前两位永远是0，真正的有效位只有6位，所以我们所能够得到的二进制数只有2的6次方个。 Base64字符是哪64个？Base64的编码索引表，字符选用了"A-Z、a-z、0-9、+、/" 64个可打印字符来代表(00000000-00111111)这64个二进制数。即 let base64EncodeChars = 'ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZabcdefghijklmnopqrstuvwxyz0123456789+/' 编码原理我们不妨自己先思考一下，要把3个字节拆分成4个字节可以怎么做？你的实现思路和我的实现思路有哪个不同，我们之间又会碰出怎样的火花？ 流程图
流程图 思路分析映射关系：abc -> xyzi。我们从高位到低位添加索引来分析这个过程 x: (前面补两个0)a的前六位 => 00a7a6a5a4a3a2 y: (前面补两个0)a的后两位 + b的前四位 => 00a1a0b7b6b5b4 z: (前面补两个0)b的后四位 + c的前两位 => 00b3b2b1b0c7c6 i: (前面补两个0)c的后六位 => 00c5c4c3c2c1c0通过上述的映射关系，我们很容易得到下面的实现思路： 将字符对应的ascII编码转为8位二进制数 将每三个8位二进制数进行以下操作 将第一个数右移位2位，得到第一个6位有效位二进制数 将第一个数 & 0x3之后左移位4位，得到第二个6位有效位二进制数的第一个和第二个有效位，将第二个数 & 0xf0之后右移位4位，得到第二个6位有效位二进制数的后四位有效位，两者取且得到第二个6位有效位二进制 将第二个数 & 0xf之后左移位2位，得到第三个6位有效位二进制数的前四位有效位，将第三个数 & 0xC0之后右移位6位，得到第三个6位有效位二进制数的后两位有效位，两者取且得到第三个6位有效位二进制 将第三个数 & 0x3f，得到第四个6位有效位二进制数 将获得的6位有效位二进制数转十进制，查找对应base64字符 我们以hao字符串为例，观察base64编码的过程，我们将上面转换通过代码逻辑分析实现吧。 代码实现 // 输入字符串 let str = 'hao' // base64字符串 let base64EncodeChars = 'ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZabcdefghijklmnopqrstuvwxyz0123456789+/' // 定义输入、输出字节的二进制数 let char1, char2, char3, out1, out2, out3, out4, out // 将字符对应的ascII编码转为8位二进制数 char1 = str.charCodeAt(0) & 0xff // 104 01101000 char2 = str.charCodeAt(1) & 0xff // 97 01100001 char3 = str.charCodeAt(2) & 0xff // 111 01101111 // 输出6位有效字节二进制数 6out1 = char1 >> 2 // 26 011010 out2 = (char1 & 0x3) 4 // 6 000110 out3 = (char2 & 0xf) 6 // 5 000101 out4 = char3 & 0x3f // 47 101111 out = base64EncodeChars[out1] + base64EncodeChars[out2] + base64EncodeChars[out3] + base64EncodeChars[out4] // aGFv算法剖析 out1: char1 >> 2 01101000 -> 00011010 out2 = (char1 & 0x3) > 4 // 且运算 01101000 01100001 00000011 11110000 -------- -------- 00000000 01100000 // 移位运算后得 00000000 00000110 // 或运算 00000000 00000110 -------- 00000110第三个字符第四个字符同理 整理上述代码，扩展至多字符字符串 // 输入字符串 let str = 'haohaohao' // base64字符串 let base64EncodeChars = 'ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZabcdefghijklmnopqrstuvwxyz0123456789+/' // 获取字符串长度 let len = str.length // 当前字符索引 let index = 0 // 输出字符串 let out = '' while(index > 2 // 26 011010 out2 = (char1 & 0x3) 4 // 6 000110 out3 = (char2 & 0xf) 6 // 5 000101 out4 = char3 & 0x3f // 47 101111 out = out + base64EncodeChars[out1] + base64EncodeChars[out2] + base64EncodeChars[out3] + base64EncodeChars[out4] // aGFv }原字符串长度不是3的整倍数的情况，需要特殊处理 ... char1 = str.charCodeAt(index++) & 0xff // 104 01101000 if (index == len) { out2 = (char1 & 0x3) 2 // 26 011010 out2 = (char1 & 0x3) 4 // 6 000110 out3 = (char2 & 0xf) char==str[0]) & 0xff // 26 011010 let char2 = base64CharsArr.findIndex(char => char==str[1]) & 0xff // 6 000110 let char3 = base64CharsArr.findIndex(char => char==str[2]) & 0xff // 5 000101 let char4 = base64CharsArr.findIndex(char => char==str[3]) & 0xff // 47 101111 let out1, out2, out3, out // 位运算 out1 = char1 4 out2 = (char2 & 0xf) 2 out3 = (char3 & 0x3) char==str[1]) let out1, out2, out3, out if (char1 == -1 || char2 == -1) return out char1 = char1 & 0xff char2 = char2 & 0xff let char3 = base64CharsArr.findIndex(char => char==str[2]) // 第三位不在base64对照表中时，只拼接第一个字符串 if (char3 == -1) { out1 = char1 4 out = String.fromCharCode(out1) return out } let char4 = base64CharsArr.findIndex(char => char==str[3]) // 第三位不在base64对照表中时，只拼接第一个和第二个字符串 if (char4 == -1) { out1 = char1 4 out2 = (char2 & 0xf) 2 out = String.fromCharCode(out1) + String.fromCharCode(out2) return out } // 位运算 out1 = char1 4 out2 = (char2 & 0xf) 2 out3 = (char3 & 0x3) char==str[i]) i++ // 第三位不在base64对照表中时，只拼接第一个字符串 out1 = char1 4 if (char3 == -1) { out = out + String.fromCharCode(out1) return out } let char4 = base64CharsArr.findIndex(char => char==str[i]) i++ // 第三位不在base64对照表中时，只拼接第一个和第二个字符串 out2 = (char2 & 0xf) 2 if (char4 == -1) { out = out + String.fromCharCode(out1) + String.fromCharCode(out2) return out } // 位运算 out3 = (char3 & 0x3) base64编码表中的h由此可见，base64DecodeChars对照accII编码表的索引存放的是base64编码表的对应字符的索引。 总结说起Base64编码可能有些奇怪，因为大多数的编码都是由字符转化成二进制的过程，而从二进制转成字符的过程称为解码。而Base64的概念就恰好反了，由二进制转到字符称为编码，由字符到二进制称为解码。Base64 是一种数据编码方式，可做简单加密使用，我们可以改变base64编码映射顺序来形成自己独特的加密算法进行加密解密。 编码表
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