点估计 点估计就是以某个样本观测数据为依据,对总体参数做出确定的估计,也就是用一个样本统计值来估计总体参数值。 优点:可以给出明确的数值; 缺点:正确的把握程度较低。 所以在实践当中,抽样估计我们采用更多的是区间估计。
区间估计 区间估计是用一个具有一定可靠程度的区间范围来估计总体参数。 区间估计的两个基本要求是置信度和精确度。 区间越大,覆盖总体参数值的可能性越高,但其精确度越低。 因此区间估计要权衡置信度和精确度之间关系。 区间估计的步骤 例题: 某企业生产某种产品的工人有1000人,某日采用不重复抽样从中随机抽取100人调查他们的当日产量。要求在95%概率保证程度下,估计该厂全部工人的人均日产量。 第一步,计算抽样标准误差 第三步,根据点估计和抽样极限误差,得到区间估计 所以全部工人的人均日产量处于124.80和127.20件之间。
样本容量的确定 通常,在抽样调查之间,需要确定样本容量。样本容量大小受总体分布、对抽样精度和可靠程度的要求、抽样方法和调查经费等因素的影响。 在不考虑调查经费时,简单随机抽样的样本容量可由下式计算: 其中总体方差S2是未知的,需要采用实验研究、比较研究、全距法推断得到,通常用样本方差代替。 例题: 某市拟对全市居民家庭生活收支情况进行调查,要求保证95%的可靠程度,允许误差不超过0.2万元,据去年的调查,户年收入方差为1.6万元,至少应抽多少户? ![在这里插入图片描述](https://img-blog.csdnimg.cn/20200419201246802.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk,shadow_10,text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L0xvcmFSYWU=,size_16,color_FFFFFF,t_70)
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