数据分析 | 误差棒（Error Bar）

关键词：标准差、标准误、误差棒

有问必答的谷谷又来了！

之前有个懂行的朋友提了下面的问题

这小棒有啥用？

反正在论文的图表里有点重要

热情贴心的谷谷

本着共同学习、传播知识的初心

特意准备了这一期推文！

给大噶仔细讲讲

关于柱状图

你不知道的事——误差棒！

初识误差棒

误差棒误差棒

一听名字就知道

肯定与误差脱不了关系

谷谷就先跟大家讲讲误差来源！

2020的超长寒假

你的肉肉又屯了多少？

返校的寝室“上称体重大揭秘”

堪称公开处刑！(哭唧唧）

某日，闲得无聊的一鸣，想看看自己专业的同学（总体）寒假长了多少？准备随机抽取5位同学作为样本，用他们的体重增长平均数（即样本均数）来反映全专业体重增长情况。

一鸣抽样本|图源新医谷

还是应了那句老话呀，“人算不如天算”，由于每位同学的个体差异（怎么吃都不胖的&喝水也胖的），一鸣抽取了5个样本得出的样本均数都不一样，为何数据如此离奇？选哪个来表示总体均数？元芳你怎么看？（呕，一鸣你玩的梗好老！）

既然有误差的存在，那肯定误差越小，越可靠呀！所以当然要选抽样误差小的样本，用它的样本均数代表总体均数了哦。（被cue元芳表示一鸣问的也太简单了吧!)

要选抽样误差小的？

那该怎么看抽样误差的大小呢?

(一鸣疑惑!)

满脑问号的一鸣不服气，到处查资料！功夫不负有心人。标准差（Standard Deviation ,SD）和标准误(Standard Error ,SE)这两个描述抽样误差大小的指标暴露了。（没听过？别怕呀！一鸣都弄懂了，难道我们还搞不清楚吗？）

标准差（SD）是一个用于反映数据的变异程度程的指标。用以描述样本中5个同学的增长体重数相对样本均数的偏离情况。标准差小，说明这5个同学的体重增长值与样本均值的差值小，体重增长数差别不大。（也就是大家都长了差不多的“嘎嘎”，这下不用慌张了！）

标准误(SE)其实就是样本均数的标准差（SD），用一个来描述抽样误差的大小的指标。标准误越小，说明这5个样本均数的大小差别不大，抽样误差小。反之，抽样误差则大。

最后必须提一提的是：虽然理论上标准误的计算需要多个样本，但是在实际生活中，出于多种原因（例如贫穷...不得不向现实低头啊！），一般只进行一次抽样，然后计算出标准差描述样本中的个体变异程度，再利用标准差计算出标准误以推断总体抽样误差。

标准差和标准误算法|图源新医谷

既然知道了令人头大的误差存在

怎么能忍受它继续作威作福！

必须得打压一下它的嚣张气焰！

此时置信区间（Confidence Interval，CI）闪亮登场了。

置信区间的存在给估计留了一点喘息的余地，为啥这么说呢？拿最常用的95%的置信区间为例说一说吧：周末一鸣陪着长辈去捞鱼，撒一百次网，可能会有95次可以捞着鱼，但并不清楚一次下网会不会就捞着鱼，所以这里可以说：有95%的信心可以一次捞到鱼。

那么在一鸣抽样的例子中，所谓95%的置信区间就是有95%的信心（由一个样本算出来的）置信区间（mean-2SE,mean+2SE）内包含了总体均数。（什么！一鸣不知道mean,英语没学好吧，就是平均值啦~）

解释到这儿

大家懂SD、SE和CI是什么了吧

我们可以通过SD计算SE

再代入SE求出CI哦~

误差棒的取值

从这三个指标中选择一个即可

温馨提示：误差棒可是很重要的！

发文章一定带上它呀！

误差棒讲完了，最后绝（cao）不（sui）藏(le)私(xin)的谷谷再简单跟大家讲讲柱状图上的“*”——差异显著性标记。“*”个数越多，差异越显著，与“P值”密切相关哦。

实际运用

既然搞懂柱状图上的疑惑之处

那一鸣就来考考大家

看柱状图有没有更清晰一些？

本实验通过设置假手术组（sham组）、对照组（ICH脑出血组）、实验组（茶黄素治疗组），再测量每组caspase-1（半胱天冬酶1）、IL-1β（白介素-1β）、NF-κB-p65等因子的表达情况，来探究茶黄素的治疗效果，得到结果如下。

图源|文献doi:10.2147/DDDT.S164324

从柱状图的条形长度来看，茶黄素治疗组caspase-1、IL-1β、NF-κB-p65的表达量明显低于脑出血组；从误差棒的长短可见误差较小；且具有统计学意义，#表示P值＜0.05有统计学差异，**代表p＜0.01有显著统计学差异，***代表p＜0.001有非常显著差异；实验结果表明茶黄素对脑出血具有一定疗效。

作图演练

关注谷谷的朋友都知道

读图系列，绝不止于读图

作图也是我们一定要分享给大家的！

所以作图大礼包来了

打开你的Origin跟着做起来呀！

简单几个步骤就get新的作图方法，开不开心？！快用起来呀~（什么？！还有问题：误差棒到底怎么取值呀！）其实，3个指标即标注差、标准误和置信区间都是可以用作误差棒的取值的，但是需要注明你选取的是哪一个哦~

参考文献

1.冯国双.白话统计【M】北京.电子工业出版社

2.Guanglei Fu, Hua Wang, Youli Cai, Hui Zhao, Wenjun Fu.Theaflavin alleviates inflammatory response and brain injury induced by cerebral hemorrhage via inhibiting the nuclear transcription factor kappa β-related pathway in rats[J].Drug Design, Development and Therapy,2018,12:1609-1619

作者：X-Land启思科研组

配图：X-Land启思科研组

排版：司言的一鸣