. 

第

1

章：三角函数

§

1.1.1 

任意角

总第

1

课时

学习目标

：

1.

理解任意角的概念，学会在平面内建立适当的坐标系讨论任意角

. 

2.

能在

0

º到

360

º范围内，找出一个与已知角终边相同的角，并判定其为第几象限角

. 

3.

能写出与任一已知角终边相同的角的集合

. 

学习重点

：将

0

º到

360

º的角概念推广到任意角

. 

学习难点：

终边相同的角用集合和符号语言正确表示出来

. 

学习过程

：

一、情境设置

体操跳水比赛中有“转体

720

º”

，

“翻腾转体两周半”这样的动作名称

, 

720

º在这里表示什么？

二、探究研究

问题

1

：在初中我们是如何定义一个角的？角的范围是什么？

问题

2

：

（

1

）手表慢了

5

分钟，如何校准，校准后，分针转了几度？

（

2

）手表快了

10

分钟，如何校准，校准后，分针转了几度？

问题

3

：任意角的定义（通过类比数的正负，定义角的正负和零角的概念）

问题

4

：能否以以同一条射线为始边作出下列角吗？

210

º

-150

º

-660

º

问题

5

：上述三个角分别是第几象限角，其中哪些角的终边相同

. 

问题

6

：具有相同终边的角彼此之间有什么关系，你能写出与

60

º角的终边

相同的角的集合吗？

三、教学精讲

例

1

：在

0

º到

360

º的范围内，找出与下列各角终边相同的角，并分别判

断它们是第几象限角：

（

1

）

650

º

（

2

）

-150

º

（

3

）

-990

º

15

¹

变式训练：

（

1

）终边落在

x

轴正半轴上的角的集合如何表示？如终边落在

x

轴上呢？（

2

）终边

落在坐标轴上的角的集合如何表示？

例

2:

若α与

240

º角的终边相同

（

1

）写出与



的终边关于直线

y=x

对称的角



的集合

. 

（

2