matlab计算绝对值的导数,如何用matlab求带绝对值函数的导数? 你值得一看的技巧... |
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用matlab求函数的导数:如果一个函数表达式中有绝对值,那对该函数求导就需要注意啦!该函数可能在他的零点处导数不存在,所以我们不能用传统的方法求导,应该在零点处分别求左导数和右导数,如果左导数和右导数存在并相等则该点的导数存在,否则该点导数不存在。 下面我们就来说一下如何 用matlab求带绝对值函数的导数。 工具/材料 matlab软件 可正常运行的电脑 操作方法 01 判断函数的性质 下面我们就以带绝对值的正选函数f(x)=sin|x|为例来求导。先来判断一下一下该函数的性质。我们先用 matlab画一下该函数的图形,具体代码如下: %画出f(x)=sin|x|图形 clear x=-2*pi:pi/20:2*pi; y=sin(abs(x)); plot(x,y,'r','LineWidth',1.5) title('函数f(x)=sin|x|图形'),xlabel('x'),ylabel('y') 函数图形为: 02 x≥0,有导数的定义求右导数 当x≥0时,我们可以去掉函数中的绝对值,这时候函数f就变为:f(x)=sinx,这时候求右导数就简单多了,不过还是得用定义发求右导数。具体代码以及计算结果请看下图: 03 x≤0,由导数的定义求左导数 同理,当x≤0时,去掉函数中的绝对值,f就变为:f(x)=sin(-x).。用定义发求左导数。具体代码以及计算结果请看下图,有图上的结果再结合上一部结论可以得出,f(x)在x=0点的导数不存在,而且在小于0的区间和大于0的区间导数不一致。 04 直接利用diff求导 matlab提供了一个直接求函数导数的指令 diff,然而当函数含有绝对值时候是否还有效呢?我们来探索一下。有下图中可以看出,当x=0时,函数的导数出现了错误的结果。 05 画出图形代码 下面我们画出函数f(x)、两个区间分别的导数图形。具体代码如下图所示: 06 画出的图形如下图所示: 好了,以上就是大致内容了,(END) 声明:该文观点仅代表作者本人,天晴资讯网系信息发布平台,仅提供信息存储空间服务。 |
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