终于来到了和考试相关的最后一个内容——位移法。这一章的内容确实较为难以理解，这里不讲用力法推导杆端弯矩的做法，直接给出杆端弯矩让大家背，再讲一讲后面的内容。期末考试将近，大家一定要反复操练基础题，最好把书上老师勾过的例题再做几遍。

提示：在做题时，近端是A端，远端是B端（i是线刚度,M就是力法中求解的X）

形常数：杆端单位位移引起的杆端内力，假定以顺时针为正

所谓载常数，就是荷载引起的杆端内力，最快的解决办法也是将其背下来

背下这些固定的值后，我们来看如何应用这些值

从一道题的解法，带大家了解计算位移法的套模板全过程

1、确定基本未知量

基本未知量=独立结点角位移数目+独立结点线位移数目

角位移=刚结点数目

线位移用铰结点法判断，把刚结点全部换成铰结点，计算自由度，自由度数目=线位移数目。（当然有的结构不能用这种方法，但我这里只求及格就不讲了）

判断角位移时，在刚结点处附加刚臂

计算出线位移后，添加线位移个链杆约束

2、列位移法典型方程

位移法典型方程：

r11Z1+r12Z2+R1p=0

r21Z1+r22Z2+R1p=0

和力法的典型方程几乎一样，r是系数R是自由项，Z就相当于是我们要求的位移

3、求解系数和自由项

查表1、9（一定要背），算出r11

r21是在不发生线位移的情况下用杆端剪力分析，去右边两个杆件分析，也是以顺时针为正，依然查表1、9可得

r21=r12，这和力法中的系数规律也一样

然后求r22，固定Z1,使Z2=1，此时结构会发生位移

查表2、10

计算自由项R1p和R2p

查表3

在计算自由项时只使用载常数

载常数的剪力部分较为简单，不用硬背

将求出的系数和自由项代入典型方程

算出Z1和Z2,由叠加法画出内力图

到这里题目就做完了。当然，我不认为将这道题反复做就可以做对位移法的题目，这道题只是为了介绍做位移法计算的全过程，如果要巩固知识，推荐mooc里武汉理工大学-范小春-结构力学-7.3~7.4（基础），北京交通大学-曹艳梅-结构力学（1）-6.4（提高）。

最后仍然把知识点放在最后，大家可以抄下来或者保存图片背下来

重要的事情说三遍：一定要背形常数载常数！一定要背形常数载常数！一定要背形常数载常数!（常见查表内容）考试没有时间给你力法求解。