PROJ.4学习——坐标系转换

前言

PROJ可以做任从最简单的投影到许多参考数据非常复杂的转换。PROJ最初是作为地图投影工具开发的，但随着时间的推移，它已经发展成为一个强大的通用坐标转换引擎，可以同时进行大规模地图投影和高精密度的坐标转换。

在PROJ中，有两个用于大地测量转换的框架，proj框架和cs2cs框架。第一个是PROJ中用于进行大地测量转换的原始且有限的框架，第二个是一个新添加的框架，旨在成为一个更完整的转换框架。

在描述这两个框架的细节之前，让我们首先注意到，大多数大地测量转换的情况都可以表示为一系列基本操作，一个操作的输出是下一个操作的输入。例如，当从UTM区域32，基准ED50，到UTM区域32，基准ETRS89时，在最简单的情况下，必须经历5个步骤：

1. 将UTM坐标反投影到地理坐标

2. 将地理坐标转换为3D笛卡尔地心坐标

3. 应用Helmert转换，从ED50转换到ETRS89

4. 从笛卡尔坐标转换回地理坐标

5. 最后将地理坐标投影到UTM 32区平面坐标

# ED50 / UTM zone 32N

+proj=utm +zone=32 +ellps=intl +towgs84=-87,-98,-121,0,0,0,0 +units=m +no_defs

# ETRS89 / UTM zone 32N

+proj=utm +zone=32 +ellps=GRS80 +towgs84=0,0,0,0,0,0,0 +units=m +no_defs 

通过管道转换

PROJ框架在做投影，坐标系转换时，其操作风格类似于Linux Shell命令。管道框架是通过一个特殊的投影实现的，该投影以用户提供的一系列基础操作作为参数，并将这些操作串联在一起，以实现所需要的完成转换。

此外，一些基本的大地测量操作，包括Helmert转换、一般的高阶多项式位移和Molodensky模型转换，都可以作为管道的一部分。　(详见下面：基于方程式方法的坐标系转换)

Molodensky变换直接从一个基准面的大地坐标转换到另一个基准面的大地坐标，而Helmert变换(通常更准确)则从3D笛卡尔坐标转换到3D笛卡尔坐标。

因此，当使用Helmert变换时，通常需要做一个从大地坐标到笛卡尔坐标的初始转换，以及反过来的最终转换，以得到期望的结果。幸运的是，这个三步复合变换具有吸引人的特性，即每一步只依赖于前一步的输出。

因此，我们可以构建一个geodetic-to-geodetic Helmert转换，通过捆绑在一起的输出和输入，3个步骤为：geodetic-to-cartesian→Helmert→cartesian-to-geodetic。

管道驱动程序通过这种链式转换实现，该实现非常紧凑，每一步只包含一个伪投影，称之为：pipeline。它以基本的投影字符串作为参数。

所有的管道(伪投影转换)均由基础的转换构成，所有这些转换均提供了框架，用于为广泛的大地测量任务构建高精度的解决方案。

基于前言中的 案例，我们看看使用PROJ是如何实现 geodetic → Cartesian → Helmert → geodetic(大地坐标 → 秒迪卡 → 赫尔默特变换 → 大地坐标，即2-4步)的。

proj=pipeline

step proj=cart ellps=intl

step proj=helmert convention=coordinate_frame

x=-81.0703 y=-89.3603 z=-115.7526

rx=-0.48488 ry=-0.02436 rz=-0.41321 s