4．悬挂有物体的小车在斜面上滑行(如下图所示)：

(1)向下的加速度 a＝ gsin θ时，悬绳稳定时将垂直于斜面；

(2)向下的加速度 a＞ gsin θ时，悬绳稳定时将偏离垂直方向向上；

(3)向下的加速度 a＜ gsin θ时，悬绳将偏离垂直方向向下．

5．在倾角为 θ的斜面上以速度 v0平抛一小球(如下图所示)：

(1)落到斜面上的时间 t＝2v0tan θ/g；

(2)落到斜面上时，速度的方向与水平方向的夹角 α恒定，且tan α＝2tan θ，与初速度无关；

6．如下图所示，当整体有向右的加速度 a＝ gtan θ时， m能在斜面上保持相对静止。

例1　在倾角为 θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小相同的匀强磁场，其方向一个垂直于斜面向上，一个垂直于斜面向下(如下图所示)，它们的宽度均为 L．一个质量为 m、边长也为 L的正方形线框以速度 v进入上部磁场时，恰好做匀速运动。

(1)当 ab边刚越过边界 ff′时，线框的加速度为多大，方向如何？

(2)当 ab边到达 gg′与 ff′的正中间位置时，线框又恰好做匀速运动，则线框从开始进入上部磁场到 ab边到达 gg′与 ff′的正中间位置的过程中，线框中产生的焦耳热为多少？(线框的 ab边在运动过程中始终与磁场边界平行，不计摩擦阻力)

【点评】导线在恒力作用下做切割磁感线运动是高中物理中一类常见题型，需要熟练掌握各种情况下求平衡速度的方法。

二、叠加体模型

叠加体模型在历年的高考中频繁出现，一般需求解它们之间的摩擦力、相对滑动路程、摩擦生热、多次作用后的速度变化等，另外广义的叠加体模型可以有许多变化，涉及的问题更多。

叠加体模型有较多的变化，解题时往往需要进行综合分析，下列两个典型的情境和结论需要熟记和灵活运用。

1．叠放的长方体物块 A、 B在光滑的水平面上匀速运动或在光滑的斜面上自由释放后变速运动的过程中(如下图所示)， A、 B之间无摩擦力作用。

2．如下图所示，一对滑动摩擦力做的总功一定为负值，其绝对值等于摩擦力乘以相对滑动的总路程或等于摩擦产生的热量，与单个物体的位移无关，即 Q摩＝ f· s相。

例2　质量为 M的均匀木块静止在光滑的水平面上，木块左右两侧各有一位拿着完全相同的步枪和子弹的射击手．首先左侧的射击手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为 d1，然后右侧的射击手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为 d2，如下图所示．设子弹均未射穿木块，且两子弹与木块之间的作用力大小均相同．当两颗子弹均相对木块静止时，下列说法正确的是 ( )

A．最终木块静止， d1＝ d2

B．最终木块向右运动， d1< d2

C．最终木块静止， d1< d2

D．最终木块静止， d1> d2

【点评】摩擦生热公式可称之为“功能关系”或“功能原理”的公式，但不能称之为“动能定理”的公式，它是由动能定理的关系式推导得出的二级结论。

三、含弹簧的物理模型

纵观历年的高考试题，和弹簧有关的物理试题占有相当大的比重．高考命题者常以弹簧为载体设计出各类试题，这类试题涉及静力学问题、动力学问题、动量守恒和能量守恒问题、振动问题、功能问题等，几乎贯穿了整个力学的知识体系．为了帮助同学们掌握这类试题的分析方法，现将有关弹簧问题分类进行剖析．

对于弹簧，从受力角度看，弹簧上的弹力是变力；从能量角度看，弹簧是个储能元件．因此，弹簧问题能很好地考查学生的综合分析能力，故备受高考命题老师的青睐。

题目类型有：静力学中的弹簧问题，动力学中的弹簧问题，与动量和能量有关的弹簧问题．

1．静力学中的弹簧问题

(1)胡克定律： F＝ kx，Δ F＝ k·Δ x．

(2)对弹簧秤的两端施加(沿轴线方向)大小不同的拉力，弹簧秤的示数一定等于挂钩上的拉力。

2．动力学中的弹簧问题

(1)瞬时加速度问题(与轻绳、轻杆不同)：一端固定、另一端接有物体的弹簧，形变不会发生突变，弹力也不会发生突变．

(2)如图所示，将 A、 B下压后撤去外力，弹簧在恢复原长时刻 B与 A开始分离。

【点评】对于本例所述的物理过程，要特别注意的是：分离时刻 m1与 m2之间的弹力恰好减为零，下一时刻弹簧的弹力与秤盘的重力使秤盘产生的加速度将小于 a，故秤盘与重物分离．

3．与动量、能量相关的弹簧问题

与动量、能量相关的弹簧问题在高考试题中出现频繁，而且常以计算题出现，在解析过程中以下两点结论的应用非常重要：

(1)弹簧压缩和伸长的形变相同时，弹簧的弹性势能相等；

(2)弹簧连接两个物体做变速运动时，弹簧处于原长时两物体的相对速度最大，弹簧的形变最大时两物体的速度相等．

例5如图所示，用轻弹簧将质量均为 m＝1 kg的物块 A和 B连接起来，将它们固定在空中，弹簧处于原长状态， A距地面的高度 h1＝0.90 m．同时释放两物块， A与地面碰撞后速度立即变为零，由于 B压缩弹簧后被反弹，使 A刚好能离开地面(但不继续上升)．若将 B物块换为质量为2 m的物块 C(图中未画出)，仍将它与 A固定在空中且弹簧处于原长，从 A距地面的高度为 h2处同时释放， C压缩弹簧被反弹后， A也刚好能离开地面．已知弹簧的劲度系数 k＝100 N/m，求 h2的大小。

【点评】由于高中物理对弹性势能的表达式不作要求，所以在高考中几次考查弹簧问题时都要用到上述结论“①”。

由以上例题可以看出，弹簧类试题是培养和训练学生的物理思维、反映和开发学生的学习潜能的优秀试题。弹簧与相连物体构成的系统所表现出来的运动状态的变化，为学生充分运用物理概念和规律(牛顿第二定律、动能定理、机械能守恒定律、动量定理、动量守恒定律)巧妙解决物理问题、施展自身才华提供了广阔空间，当然也是区分学生能力强弱、拉大差距、选拔人才的一种常规题型。因此，弹簧试题也就成为高考物理题中的一类重要的、独具特色的考题。

四、传送带问题

皮带传送类问题在现代生产生活中的应用非常广泛，这类问题中物体所受的摩擦力的大小和方向、运动性质都具有变化性，涉及力、相对运动、能量转化等各方面的知识，能较好地考查学生分析物理过程及应用物理规律解答物理问题的能力。

对于滑块静止放在匀速传动的传送带上的模型，以下结论要清楚地理解并熟记：

(1)滑块加速过程的位移等于滑块与传送带相对滑动的距离；

(2)对于水平传送带，滑块加速过程中传送带对其做的功等于这一过程由摩擦产生的热量，即传送装置在这一过程需额外(相对空载)做的功 W＝ mv2＝2 Ek＝2 Q摩．

例6如图所示，物块从光滑曲面上的 P点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带后落到地面上的 Q点．若传送带的皮带轮沿逆时针方向匀速运动(使传送带随之运动)，物块仍从 P点自由滑下，则( )

A．物块有可能不落到地面上

B．物块仍将落在 Q点

C．物块将会落在 Q点的左边

D．物块将会落在 Q点的右边

【点评】对于本例应深刻理解好以下两点：

①滑动摩擦力 f＝ μFN，与相对滑动的速度或接触面积均无关；

②两次滑行的初速度(都以地面为参考系)相等，加速度相等，故运动过程完全相同．

我们延伸开来思考，物块在皮带上的运动可理解为初速度为 v0的物块受到反方向的大小为 μmg的力 F的作用，与该力的施力物体做什么运动没有关系．

END

-文章来源-

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