经典智力题：飞机加油问题

难度系数：★★

题目：每个飞机只有一个油箱， 飞机之间可以相互加油（注意是相互，没有加油机） 一箱油可供一架飞机绕地球飞半圈。为使至少一架飞机绕地球一圈回到起飞时的飞机场，至少需要出动几架飞机？（所有飞机从同一机场起飞，而且必须安全返回机场，不允许中途降落，中间没有飞机场）

分析：至少需要出动5 架飞机。思路是这样的，一架飞机要想完成绕地球一周的飞行，至少需要别的飞机给它提供1 箱油。最划算的办法显然是，派飞机和它结伴飞行前四分之一周以及后四分之一周，（因为这两段路程距离基地近所花代价小。）由它独立飞行中间的半程。必须保证两个加油点，前四分之一处，加满，后四分之一点，及时补充。那么必须有两架飞机与目标机结伴飞行四分之一周，这两架飞机需要做折返飞行，正好花费2 箱油。所以补充油的任务实际上该由另外两架飞机完成。这两架飞机飞八分之一周，做折返飞，正好富余1 箱油。因此，5 架飞机刚好完成任务。到了此时，问题只考虑了一半。能够提供多少油并不意味着就能够全部接受，受到结伴飞行的距离，即腾出的油箱空间所限制。而以下做法正好可以满足此条件。

解答：如图

（1）3 架飞机同时从机场出发，飞行八分之一周（A点），各耗油四分之一。此时某架飞机给其余两架补满油，自己返回基地；

（2）另一架飞机和目标机结伴，飞至四分之一周（B点），给目标机补满油，自己返回；

（3）目标机独自飞行半周（C点）；

（4）与从基地反向出发的一架飞机相遇，2 机将油平分，飞至最后八分之一处（D点）；

（5）与从基地反向出发的另一机相遇，各分四分之一油，返回。