排列组合之平均分组问题 |
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排列组合之平均分组问题
2021-12-22 16:01:09 公务员考试网 ![]() ![]() 报考问题解惑? 同学扫码咨询 ![]() 数量关系在公考中一直是很多同学的软肋,尤其是对于排列组合问题,有的时候费了九牛二虎之力列出式子算出结果,发现不是漏了情况数就是重复多算了。其实,排列组合中模型的应用是很重要的,如果能灵活应用模型,排列组合的问题难度就会降低。今天我们就来介绍一下排列组合问题当中的平均分组问题。 一、题型介绍 平均分组的题型特征为:m个不同的元素平均分成n个组。下面我们先来看一下模型。 【例】有4个人,平均分为2组,即每组2人,共有多少种分组方法? 假设这4个人分别为A,B,C,D,枚举可知,共有3种分组情况,即(AB,CD),(AC,BD),(AD,BC)。但是如果用排列组合的语言表示,先挑出2人作为第一组,剩下两人自动成组,算出的结果为6,跟枚举的情况不一样。这是因为给组进行了排序,比如(AB,CD)和(CD,AB)其实是一种情况,正是因为人数相同,所以会产生重复情况,因此还需要剔除人数相同组数的顺序,最终结果应为=3。 通过这个例子,我们不难总结出平均分组的公式,即m个不同的元素平均分成n个组,每组x个元素,则最终结果为,即先分组,再剔除掉人数相同组数的全排列。 好,接下来难度升级,如果我们把这4个人分为3组,其中有2个1人组,1个2人组,共有多少种分组方法? 还是可以先进行枚举,共6种情况,即(AB,C,D),(AC,B,D),(AD,B,C),(BC,A,D),(BD,A,C),(CD,A,B)。用排列组合怎么列式呢,应该为=6,即先挑出2人作为一个2人组,再从剩余的2人中选1个作为1人组,最后1人自动成组,还是要记得剔除掉人数相同组数的顺序(2个组人数相同,所以只需要除即可,例如(AB,C,D)和(AB,D,C)是一种情况。) 最后再来看一个问题,假如4个人,平均分为2组,分配到甲乙两地,共有多少种方式? 最终答案应为=6种,即(甲AB,乙CD),(甲AC,乙BD),(甲AD,乙BC),(乙AB,甲CD),(乙AC,甲BD),(乙AD,甲BC),因为分组是无序的,而分到甲乙两地相当于是在排列,排列是有顺序的,所以我们在做题时,一定要灵活应用模型,看看是不是属于人数相同的平均分组,分组完是否还涉及排序。 二、例题精讲 【例1】将10名运动员平均分成两组进行对抗赛,问有多少种不同的分法? A.120B.126 C.240D.252 【答案】B 【解析】本题考查排列组合问题。由平均分成两组知,第一组先选出5人有=252(种)分法,剩下5人自动成为第二组。由于没有先后顺序区别,所以剔除掉两组之间的顺序有=126(种)。因此,选择B选项。 【例2】县公安局计划举办篮球比赛,6支报名参赛的队伍将平均分为上午组和下午组进行小组赛。其中甲队与乙队来自同部门,不能分在同一组,则分组情况共有()种可能? A.6B.8 C.10D.12 【答案】D 【解析】本题考查排列组合。甲队与乙队不能分在同一组,则分别把两队安排到上午组或下午组有。因为平均分,所以剩下4队先平均分成两组再分配到上午或下午组,有=6种,最后结果×6=12种。因此,选择D选项。 通过以上例题,相信大家对于平均分组已经有了清晰的认识了,希望大家灵活应用,并且多掌握一些变型题型。大量练习才能做到考试不慌! 河北分院![]() ![]() 【省考面试礼包】|【省考面试系统提升】|【省考面试图书】|【面试题库】 相关内容推荐: 2024河北公务员考试报名入口 2024河北公务员考试报名流程|报名步骤 2024河北公务员考试资格审查 2024河北公务员考试报名序号 2024河北公务员考试报名确认 (编辑:Nk) 活动推荐 热门课程 联系方式![]() ![]() ![]() 贴心考公客服 微信客服:识别二维码添加客服 关注我们:后台留言 精品内容抢先看,专业客服答疑![]() 贴心专属客服 专属客服:识别二维码添加客服 验证信息:省考 有问题找图图,答疑解惑小帮手上一篇:2022省考行测备考之特殊分数的层层关卡 下一篇:数量关系速算小技巧之尾数法 公务员 事业单位 金融 军队文职 医疗 公安招警 公选遴选 更多![]() 2023版华图教你赢面试系列丛书公务员面试华图专家详解1000题(3本套) 我要买![]() 2023版江西公务员4本套+申论经典范文50篇+行测高频考点 6本 我要买![]() 2023河北公务员行测+申论预测试卷2本 我要买![]() 公考口袋书10本(行测+申论) 我要买 关键词阅读:数量关系 平均分组 2024年省考数量资料奇葩题型 2024.03.16 2024年省考数量关系逗比题目一览 2024.03.16 2024年省考数量资让你焦头烂额让你懵 2024.03.16 2024省公务员考试数量关系整体深度分析 2024.03.16 覆盖了!覆盖了!我们的行测-数量关系又覆盖了! 2023.11.26 2024年国家公务员考试数量关系重点题型精准把握 2023.11.21 延伸阅读 2024年省考数量资料奇葩题型 2024年省考数量关系逗比题目一览 2024年省公务员资料分析难度分析及考点归纳 2024年316省考言语理解与表达考点变化 2024年省考公务员数量资料偏难怪题目汇总 2024年省考数量资让你焦头烂额让你懵 |
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