我们在做题的时候并不是单纯的数量就是数量，资料就是资料。这两者都属于理科范畴，同样的，这两种题目的解题思维也是有所相通的。我把他们叫做数量与资料的交集，这一交集体现在很多方面，有解题思维上的，也有计算技巧上的，今天就这一点我们来说一下在解题思维上他们有哪些相通之处。

我们都知道数量关系中有一类题目是关于溶液的，溶液的基本公式有两个，一是溶液=溶质+溶剂，二是溶质=溶液X浓度；关于溶液的解题思路有三类，分别为方程、赋值和十字交叉。今天主要说的就是十字交叉。

十字交叉主要用在溶液混合的题型中，两溶液混合，假设其中一个总量为A，浓度为a；另一个总量为B，浓度为b；混合后浓度为r。那么就有A*a+B*b=(A+B)*r，根据这一公式我们就可以应用十字交叉来快速解题，即两溶液质量比=浓度相减的反比，如图所示：

看见两溶液混合，就可以这样去做，即下图，如例1：

【例1】烧杯中装了100克浓度为10%的盐水，每次向该烧杯中加入不超过 14 克浓度为 50% 的盐水，问最少加多少次之后，烧杯中的盐水浓度能达到25% ？（假设烧杯中盐水不会溢出）（ ）

A．6 B．5

C．4 D．3

根据题目，两溶液混合，根据十字交叉法可得：

因此需要加入B=60克新溶液，而每次最多只能加14克，故最少需要加5次。

十字交叉的方法也同样适用于资料分析，同样也是相混合，不过所说的浓度则变成了增长率。

【例2】2012年，我国矿产品对外贸易活跃，进出口额9919亿美元，同比增长 3.6%，其中，进口额同比增长 1.4%，出口额同比增长 7.6%。2011 年我国矿产品进口总额约是出口总额的多少倍？（ ）

A．1.5 B．1.8

C．2.1 D．2.5

根据材料，将进口和出口混合在一起组成了进出口，那么根据下图公式，对应上，A指进口额，对应增长率a；B指出口额，对应增长率b；r指整体进出口增长率。

那么可得出

那么可知进口总额约是出口总额的1.8倍。

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