首先了解一下什么叫云模型，云模型由中国工程院院士李德毅于1995年提出。云模型由若干云滴组成。其中每个云滴是确定的点，构成一个负责不确定的云。对于一个云的描述饱含三个元素，记作：（Ex，En，He）。

基本概念：Ex，云滴在论域空间的期望。

En，熵。用来表示云团的不确定性程度。

He，超熵。用来表示熵的不确定性程度。一个云模型记作。

正向云发生器：由（Ex，En，He）生成云团。

逆向云发生器：从复杂混乱云团中提取云的核心元素（Ex，En，He）。

主要目的：实现定性概念与定量描述直接的转换。

应用范围：自动驾驶、智能控制、复杂网络建模、语义控制、综合评价等

理论基础：概率论、模糊数学、混沌理论等 。

”云”或者’云滴‘是云模型的基本单元，所谓云是指在其论域上的一个分布，可以用联合概率的形式（x， u）来表示

云模型用三个数据来表示其特征  期望：云滴在论域空间分布的期望，一般用符号Εx表示。  熵：不确定程度，由离散程度和模糊程度共同决定，一般用En表示。  超熵： 用来度量熵的不确定性，既熵的熵，一般用符号He表示。

云有两种发生器：正向云发生器和逆向云发生器，分别用来生成足够的云滴和计算云数字特征（Ex， En，He）。

正向云发生器：  1.生成以En为期望，以He^2为方差的正态随机数En’。  2.生成与Ex为期望，以En‘^2为方差的正态随机数x。  3.计算隶属度也就是确定是 u=exp（-（x - Ex）^2 / 2*En‘^2）,则（x， u）便是相对于论域U的一个云滴。这里选择常用的“钟型”函数u=exp（-（x - a）^2 / 2*b^2）为隶属度函数。  4. 重复生成123步骤直到生成足够的云滴

逆向云发生器  1.计算样本均值X和方差S^2  2.Ex = X  3.En = S^2  4. He = sqrt(S^2 - En^2)

单个云图生成

clear; clc; N=3000; Ex=0.9031 ; En=0.0946 ; He=0.0616 ; CloudDrp = zeros(2,N);  for i=1:N      E_n = normrnd(En,He,1,1); %随机生成一个一行一列的以En为期望，以He为标准差的正态分布的数，这个数就是下一个正态分布的标准差     CloudDrp(1,i) = normrnd(Ex,E_n,1,1); %生成横坐标，也就是云滴的取值     CloudDrp(2,i) = exp(-(CloudDrp(1,i)-Ex)^2/(2*E_n^2));%钟形隶属度函数，得到纵坐标，隶属度 end plot(CloudDrp(1,:),CloudDrp(2,:),'.')

结果如下图所示，使用时修改三个特征数值即可。

 多个云图在一张图中呈现

clear; N=3000; Ex1=0.9031  ; En1=0.0946  ; He1=0.0616  ; Ex2=0.3961  ; En2=0.2515 ; He2=0.0328  ; Ex3=0.1524  ; En3=0.1524  ; He3=0.1524  ; CloudDrp=zeros(2,N); for i=1:N E_n1=normrnd(En1,He1,1,1); E_n2=normrnd(En2,He2,1,1); E_n3=normrnd(En3,He3,1,1); CloudDrp(1,i) = normrnd(Ex1,E_n1,1,1); CloudDrp(2,i) = exp(-(CloudDrp(1,i)-Ex1)^2/(2*E_n1^2)); CloudDrp(3,i) = normrnd(Ex2,E_n2,1,1); CloudDrp(4,i) = exp(-(CloudDrp(3,i)-Ex2)^2/(2*E_n2^2)); CloudDrp(5,i) = normrnd(Ex3,E_n3,1,1); CloudDrp(6,i) = exp(-(CloudDrp(5,i)-Ex3)^2/(2*E_n3^2)); end plot(CloudDrp(1,:),CloudDrp(2,:),'.') hold on plot(CloudDrp(3,:),CloudDrp(4,:),'.') hold on plot(CloudDrp(5,:),CloudDrp(6,:),'.')

这里举三个样本为例