【公开课】线性规划 方述诚_哔哩哔哩_bilibili

课程笔记

线性优化、

几何角度理解（直观看待）、单纯形法（发展该方法背后的理论，1947-198x年主导）、

对偶问题 敏感性分析（参数扰动多大程度上影响结果）、

内点算法  贡献1：解脱出原来的框架 单纯形法 从一个顶点移动到另一个顶点，不再从顶点沿着boundary走，而是从内部逼近一个问题。 2. 多项式算法 解决大型问题 利用现代计算机技术、在多项式时间之内 

优化是做quantitive 定量分析的必要手段

优化一般分两大类：定性优化（假设所有条件都是确定的）、随机优化（很多input不能确定，含有概率分布）

非线性   属于定性优化范畴

线性/非线性   连续变数  

离散变数   整数型的优化

非线性 基础之上    均衡优化、Mathematical Program programming with Equilibrium Constraints、... 

优化的原问题primal， 和对偶问题 dual（同样的资料从另外一个角度来看），加在一起 就有了均衡问题

交通网路 均衡问题，

在很多个Equilibrium之下，选哪个Equilibrium，代表着相当的社会代价下，最符合社会成本的均衡点，（MPEC）

问题长什么样，问题的特征，怎么掌握特征，如何下手，每一步的意义，可能解会变成什么样

 n个决策变量decision variables，

标准式   要求决策变量都是>=0

m个约束  可以是线性等式或不等式

有1个目标函数，没有常数项，因为常数项  没有什么好优化的

建模：问题 如何identify什么是决策变量，他有哪些约束，why线性，什么样的目标函数，why线性

本科不讨论建模、给定问题&#