线性规划问题是在一组线性约束条件的限制下，求一线性目标函数最大或最小的问题，一般用于求解最优化问题。因为其目标函数及约束条件均为线性函数，所以被称为线性规划问题。线性规划所研究的对象属于最优化的范畴，本质上是一个极值问题。        基本要素：1.决策变量：线性规划问题中要确定的未知量，可有决策者决定和控制。                         2.目标函数：是决策变量的函数，反应决策者对于线性规划问题结果的要求。                         3.约束条件：指决策变量取值时受到的各种资源条件的限制，通常表达为含决策变量的等式或不等式。        特征：目标函数和约束条件中的函数都是决策变量的线性函数，并且约束条件是必不可少的。

       数学模型的一般形式：1.列出约束条件及目标函数；                                          2.画出约束条件所表示的可行域；                                          3.在可行域内求目标函数的最优解及最优值。        数学模型的建立：从实际问题中建立数学模型一般有以下三个步骤：                                     1.根据影响所要达到目的的因素找到决策变量；                                     2.由决策变量和所在达到目的之间的函数关系确定目标函数；                                     3.由决策变量所受的限制条件确定决策变量所要满足的约束条件。        标准形式：

       Lingo是Linear Interactive and General Optimizer的缩写，即“交互式的线性和通用优化求解器”，可以用于求解非线性规划，也可以用于一些线性和非线性方程组的求解等，功能十分强大，是求解优化模型的最佳选择。Lingo 是使建立和求解线性、非线性和整数最佳化模型更快更简单更有效率的综合工具，它提供强大的语言和快速的求解引擎来阐述和求解最佳化模型。        一般地，使用Lingo求解运筹学问题可以分为以下两个步骤来完成：               1）根据实际问题，建立数学模型，即使用数学建模的方法建立优化模型；               2）根据优化模型，利用Lingo 来求解模型。主要是根据Lingo软件，把数学模型转译成计算机语言，借助于计算机来求解。        例如：求解下列线性规划问题                   应用Lingo来求解该模型，只需要在Lingo窗口中输入以下信息：                                               m a x = 5 ∗ x 1 + 3 ∗ x 2 + 6 ∗ x 3 ; max=5*x1 +3*x2 +6*x3; max=5∗x1+3∗x2+6∗x3;                                               x 1 + 2 ∗ x 2 + x 3 < = 18 ; x1 +2*x2 + x3