什么是线性规划，什么是二次规划 |
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什么是线性规划，什么是二次规划
标准型
描述线性规划问题的常用和最直观形式是标准型。标准型包括以下三个部分：
一个需要极大化的线性函数：
 以下形式的问题约束： 
和非负变量：
其它类型的问题，例如极小化问题，不同形式的约束问题，和有负变量的问题，都可以改写成其等价问题的标准型。 来自：线性规划 二次规划二次规划（Quadratic programming，QP问题）是非线性规划中的一类特殊数学规划问题，在很多方面都有应用，如投资组合、约束最小二乘问题的求解、序列二次规划在非线性优化问题中应用等。在过去的几十年里，二次规划已经成为运筹学、经济数学、管理科学、系统分析和组合优化科学的基本方法。 一般形式 二次规划的一般形式可以表示为：
其中G是Hessian矩阵，τ是有限指标集，c，x和 ，都是R中的向量。如果Hessian矩阵是半正定的，则我们说该式是一个凸二次规划，在这种情况下该问题的困难程度类似于线性规划。如果有至少一个向量满足约束并且在可行域有下界，则凸二次规划问题就有一个全局最小值。如果是正定的，则这类二次规划为严格的凸二次规划，那么全局最小值就是唯一的。如果是一个不定矩阵，则为非凸二次规划，这类二次规划更有挑战性，因为它们有多个平稳点和局部极小值点。
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