应用统计学与R语言实现学习笔记（九） |
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应用统计学与R语言实现学习笔记（九）
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Chapter 9 Linear Regression
本篇是第九章，内容是回归分析（主要以线性回归为主）。回归分析是数理统计、数理分析中最基础（也可以说是最重要）的一个分析，所以这一章内容相对来说也较多。 1 变量间的关系 确定型关系vs不确定型关系 函数关系——一一对应的确定型关系设有两个变量x和y，变量y随变量x一起变化， 并完全依赖于x，当变量x取某个数值时，y依确定的关系取相应的值，则称y是x的函数，记为y=f(x)，其中x称为自变量，y称为因变量各观测点落在一条线上。 相关关系(correlation)——变量间关系不能用函数关系精确表达。一个变量的取值不能由另一个变量唯一确定。当变量x取某个值时， 变量y的取值可能有几个。各观测点分布在直线周围。相关关系包括了线性相关（正相关、负相关）、非线性相关、完全相关（正相关、负相关）、不相关。 
除了如上的图，可以看下面的链接——关于相同统计量不同数据的一篇外文。 https://www.autodeskresearch.com/publications/samestats 相关系数(correlation coefficient) 对变量之间关系密切程度的度量（只关心密切程度，无关因果关系）； 对两个变量之间线性相关程度的度量称为简单相关系数； 若相关系数是根据总体全部数据计算的，称为总体相关系数，记为ρ； 若是根据样本数据计算的，则称为样本相关系数，记为 r。总体相关系数的计算公式： 相关系数特点 无量纲(Unitfree)； ρ的取值范围是 [-1,1]； |ρ|=1，为完全相关（ρ=1为完全正相关；ρ=-1为完全负相关）； ρ=0，不存在线性相关关系； -1≤ρ |
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