最近几天收到好几位粉丝催更新的数学知识点，因此今天着手开始更新新的知识点，今天换个科目，说说线性代数吧，关于高数与概率论，有需要的话自行查看

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高数部分：

10分钟掌握高等数学上册函数极限求解问题（考研、期末复习均可以用）

10分钟掌握高等数学上册导数及微分问题（考研、期末复习均可以用）

10分钟掌握高等数学上册函数图像绘制问题（考研、期末复习均可以用）

10分钟掌握中值定理相关问题（考研、期末复习均可以用）

概率论与数理统计部分：

10分钟掌握概率论一维随机变量及其分布问题（考研、期末复习均可以用）

10分钟掌握概率论多维随机变量及其分布问题（考研、期末复习均可以用）

10分钟掌握随机变量数字特征问题（考研、期末复习均可以用）

10分钟掌握概率论“无厘头”中心极限定理相关问题（考研、期末复习均可以用）

10分钟掌握数理统计基本概念问题（考研、期末复习均可以用）

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言归正传，回到线性代数

正式开始讲解之前先介绍下行列式与矩阵的区别

行列式：是一个数值，通过对 n\times n 的矩阵进行计算而得到的一个数值，行和列不相等的矩阵是无法计算出行列式的

矩阵，是一个表格，一个由 n 行 m 列的数字组成的一个大表，矩阵的行和列是可以相等也可以不等的

1、逆序数法：

1）逆序：设 i,j 是一对不相等的正整数，若 i>j ，则称 (i,j) 是一对逆序

2）逆序数：设 i_{1}i_{2}...i_{n} 是一组排列，该排列所含有逆序的总数称之为该排列的逆序数，记为 \tau (i_{1}i_{2}...i_{n})

【例题】

分析

解答

3）逆序数计算行列式：

D=\sum_{j_{1}j_{2}...j_{n}}^{}{(-1)^{\tau(j_{1}j_{2}...j_{n})}}a_{1j_{1}}a_{2j_{2}}...a_{nj_{n}} ，其中 a_{1j_{1}}a_{2j_{2}}...a_{nj_{n}} 为每行每列的数字，如下：

由上式可以看出，利用逆序数计算时，计算量较大， n 阶行列式计算时需要涉及到 n! 个式子，因此在实际计算过程中，仅针对三阶及三阶以下的行列式才会利用该方法进行计算，具体公式如下：

一阶行列式： D_{1}=\left| a_{11} \right|=a_{11} ，如 \left| 5 \right|=5

二阶行列式： D_{2}=\left| \frac{a_{11}}{a_{21}}\frac{a_{12}}{a_{22}} \right|=a_{11}a_{22}-a_{12}a_{21} ，即交叉相减，如 \left| \frac{1}{2}\frac{3}{4} \right|=1\times4-2\times3=-2

三阶行列式： D_{3}