图像处理库scikits-image已经支持计算灰度共生矩阵和提取GLCM的纹理属性contrast、dissimilarity、homogeneity、ASM、energy、correlation

首先了解一下灰度共生矩阵是什么，下面介绍摘自百度百科。https://baike.baidu.com/item/%E7%81%B0%E5%BA%A6%E5%85%B1%E7%94%9F%E7%9F%A9%E9%98%B5

灰度共生矩阵，指的是一种通过研究灰度的空间相关特性来描述纹理的常用方法。1973年Haralick等人提出了用灰度共生矩阵来描述纹理特征。 由于纹理是由灰度分布在空间位置上反复出现而形成的，因而在图像空间中相隔某距离的两像素之间会存在一定的灰度关系，即图像中灰度的空间相关特性。 取图像(N×N)中任意一点 （x，y）及偏离它的另一点 （x+a，y+b），设该点对的灰度值为 （g1，g2）。令点（x，y） 在整个画面上移动，则会得到各种 （g1，g2）值，设灰度值的级数为 k，则（g1，g2） 的组合共有 k 的平方种。对于整个画面，统计出每一种 （g1，g2）值出现的次数，然后排列成一个方阵，再用（g1，g2） 出现的总次数将它们归一化为出现的概率P（g1，g2） ，这样的方阵称为灰度共生矩阵。距离差分值（a，b） 取不同的数值组合，可以得到不同情况下的联合概率矩阵。（a，b） 取值要根据纹理周期分布的特性来选择，对于较细的纹理，选取（1，0）、（1，1）、（2，0）等小的差分值。 当 a=1，b=0时，像素对是水平的，即0度扫描；当a=0，b=1 时，像素对是垂直的，即90度扫描；当 a=1，b=1时，像素对是右对角线的，即45度扫描；当 a=-1，b=1时，像素对是左对角线，即135度扫描。 这样，两个象素灰度级同时发生的概率，就将 （x，y）的空间坐标转化为“灰度对” （g1，g2）的描述，形成了灰度共生矩阵。

灰度共生矩阵的特征 对比度（contrast） 直接反映了某个像素值及其领域像素值的亮度的对比情况。如果偏离对角线的元素有较大值，即图像亮度值变化很快，则CON会有较大取值，这也符合对比度的定义。其中 。反映了图像的清晰度和纹理沟纹深浅的程度。纹理沟纹越深，其对比度越大，视觉效果越清晰；反之，对比度小，则沟纹浅，效果模糊。灰度差即对比度大的象素对越多，这个值越大。灰度公生矩阵中远离对角线的元素值越大，CON越大。

ASM 能量（angular second moment) 也即每个矩阵元素的平方和。 如果灰度共生矩阵中的值集中在某一块（比如对连续灰度值图像，值集中在对角线；对结构化的图像，值集中在偏离对角线的位置），则ASM有较大值，若G中的值分布较均匀（如噪声严重的图像），则ASM有较小的值。 能量是灰度共生矩阵元素值的平方和，所以也称能量，反映了图像灰度分布均匀程度和纹理粗细度。如果共生矩阵的所有值均相等，则ASM值小；相反，如果其中一些值大而其它值小，则ASM值大。当共生矩阵中元素集中分布时，此时ASM值大。ASM值大表明一种较均一和规则变化的纹理模式。

自相关（correlation） 其中

自相关反应了图像纹理的一致性。如果图像中有水平方向纹理，则水平方向矩阵的COR大于其余矩阵的COR值。它度量空间灰度共生矩阵元素在行或列方向上的相似程度，因此，相关值大小反映了图像中局部灰度相关性。当矩阵元素值均匀相等时，相关值就大;相反，如果矩阵像元值相差很大则相关值小。

百度百科对应的只有上述三个特征的公式，下面的另外三个特征的公式来自http://tonysyu.github.io/scikit-image/api/skimage.feature.html

相异性（Dissimilarity） 这里的P对应上面的G，levels对应k

计算对比度时，权重随矩阵元素与对角线的距离以指数方式增长，如果改为线性增长，则得到相异性。

同质性/逆差距（Homogeneity） 测量图像的局部均匀性，非均匀图像的值较低，均匀图像的值较高。与对比度或相异性相反，同质性的权重随着元素值与对角线的距离而减小，其减小方式是指数形式的。

能量(Energy) 是灰度共生矩阵各元素值的平方和，是对图像纹理的灰度变化稳定程度的度量，反应了图像灰度分布均匀程度和纹理粗细度。能量值大表明当前纹理是一种规则变化较为稳定的纹理。。

好了，下面开始开始实现上面的内容。通过skimage计算灰度共生矩阵并提取上述的六个纹理特征。

scikits-image库提供了两个模块，skimage.feature.greycomatrix(image, …[, …])计算灰度共生矩阵，skimage.feature.greycoprops(P[, prop])计算GLCM的纹理特征。

skimage.feature.greycomatrix(image, distances, angles, levels=256, symmetric=False, normed=False)

参数： image：array_like of uint8

整数型输入图像。该图像将强制转换为uint8，因此最大值必须小于256。

distances：array_like

像素对距离偏移量列表。

angles：array_like

弧度的像素对角度列表。

级别：整数，可选

输入图像应在[0，levels-1]中包含整数，其中level表示所计数的灰度级数（对于8位图像，通常为256）。最大值为256。

对称：布尔型，可选

如果为True，则输出矩阵P [：，：，d，theta]是对称的。这是通过忽略值对的顺序来实现的，因此在给定偏移量遇到（i，j）时，将同时累积（i，j）和（j，i）。默认值为False。

标准化（归一化）：bool，可选

如果为True，则通过除以给定偏移量的累积共现总数，将每个矩阵P [：，：，d，theta]归一化。结果矩阵的元素总和为1。默认值为False。

举个例子演示一下 from skimage.feature import greycomatrix, greycoprops import numpy as np image = np.array([[0, 0, 1, 1], [0, 0, 1, 1], [0, 2, 2, 2], [2, 2, 3, 3]], dtype=np.uint8) #构建了一个44的数组 result = greycomatrix(image, [1], [0, np.pi/2], levels=4)#调用函数 #第一个参数是图像，第二个为距离1，第三个是扫描方向，这里加入了两个方向，0为向右扫描，np.pi/2,90°扫描即垂直扫描；最后一个levels=4即灰度级数。 运行这行代码，会返回一个四维的result结果。即灰度共生直方图，表示形式为p[i,j,d,theta],是灰度级j与灰度级i之间距离为d,角度为θ的情况下出现灰度级j的次数。 生成的result是一个4x4x1x2的数组，因为原始输入的image是一个44的数组，距离d这里只计算了一个，角度计算了两个，所以是4x4x1x2

读取一下result数组 result[:, :, 0, 0] #距离d为1时，扫描角度为0时的result array([[2, 2, 1, 0], [0, 2, 0, 0], [0, 0, 3, 1], [0, 0, 0, 1]], dtype=uint32) result[:, :, 0, 1] #距离d为1时，扫描角度为90°时的result array([[3, 0, 2, 0], [0, 2, 2, 0], [0, 0, 1, 2], [0, 0, 0, 0]], dtype=uint32) 这样一看难以理解，画了个图以便大家理解 图中右边展示的是0°向右扫描，下边展示的是90°垂直扫描。生成的灰度共生矩阵里面的数是出现次数的统计。

尝试距离为2时的结果 result1 = greycomatrix(image,[2],[0, np.pi/2],levels=4)

result1[:, :, 0, 0]

array([[0, 4, 1, 0], [0, 0, 0, 0], [0, 0, 1, 2], [0, 0, 0, 0]], dtype=uint32)

result1[:, :, 0, 1]

array([[1, 0, 3, 0], [0, 0, 2, 2], [0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0]], dtype=uint32) 就画了下0°扫描的（0，1），垂直扫描的示意图就不画了，图已经有点乱了。

result2 = greycomatrix(image,[1,2,3,4],[0, np.pi/2,np.pi/4,np.pi*3/4],levels=4)# 距离为1，2，3，4,扫描方向为0°水平扫描，90°垂直扫描，45°右对角线扫描，135°左对角线扫描。 #读取距离4，左对角线扫描的结果 result2[:, :, 3, 3] array([[0, 0, 0, 0], [0, 0, 1, 0], [0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0]], dtype=uint32)

计算6个纹理特征

skimage.feature.greycoprops(P[, prop])

Parameters : P : ndarray

Input array. P is the grey-level co-occurrence histogram for which to compute the specified property. The value P[i,j,d,theta] is the number of times that grey-level j occurs at a distance d and at an angle theta from grey-level i.

prop : {‘contrast’, ‘dissimilarity’, ‘homogeneity’, ‘energy’, ‘correlation’, ‘ASM’}, optional

The property of the GLCM to compute. The default is ‘contrast’.

Returns : results : 2-D ndarray

2-dimensional array. results[d, a] is the property ‘prop’ for the d’th distance and the a’th angle.

参数： P：ndarray

输入数组。P是用于计算指定属性的灰度共生直方图。值 P [i，j，d，θ]是灰度级j在距灰度级i的距离为d且角度为θ的角度出现的次数。

prop：{“对比度”，“相异性”，“同质性”，“能量”，“相关性”，“ ASM”}，可选

要计算的GLCM的属性。默认值为“对比度”。

返回值： 结果：2-D ndarray 二维数组。result [d，a]是第d个距离和第a个角度的属性’prop’。

image = np.array([[0, 0, 1, 1], [0, 0, 1, 1], [0, 2, 2, 2], [2, 2, 3, 3]], dtype=np.uint8) g = greycomatrix(image, [1, 2], [0, np.pi/2], levels=4, normed=True, symmetric=True)#这里计算灰度共生矩阵，输出的矩阵P [：，：，d，theta]是对称的，并对结果进行了归一化 contrast = greycoprops(g, ‘contrast’) contrast array([[0.58333333, 1. ], [1.25 , 2.75 ]])

dissimilarity = greycoprops(g, ‘dissimilarity’) dissimilarity array([[0.41666667, 0.66666667], [1. , 1.5 ]]) #greycoprops()不能同时计算这六个特征，只能挨个计算。

官方文档见：http://tonysyu.github.io/scikit-image/api/skimage.feature.html

这两天因为任务刚接触这个，做了个整理，不足之处还请谅解。有错误之处还请指正，谢谢。