1．太阳系及太阳系小天体

太阳系天体包括太阳以及由太阳引力作用下绕其运动的非恒星天体：行星、矮行星、卫星、小行星、彗星、流星以及外层小天体。

人类最早的太阳系天体观测是中国秦始皇七年(公元前240年)关于哈雷彗星的记载。16世纪人们开始观测行星，对太阳系结构认识经历了托勒密地心学说[1]和哥白尼的日心学说[2]两个阶段。意大利物理学家伽利略研制的望远镜，使人们能观测到更小的天体（木星和土星的卫星）。丹麦天文学家第谷(Tycho Braha 1546-1601)发明的测量仪，可精确测量天体的位置。依据金星的精确位置，开普勒总结出行星运动规律(开普勒定律)，牛顿利用数学工具描述了太阳系天体运动。1801年第一个小行星—谷神星（2008年被归类为矮行星[3]）被发现，随后在小行星带(火星与木星轨道之间)探测出越来越多的小行星。1992年人们在太阳系的外层--科依佰带(30～５0天文单位)发现了很多由冻结的挥发物组成小天体[4]。到21世纪初，太阳系是人们最了解的行星系统。 

到目前为止，对已探测到太阳系天体有８个大行星，分布于小行星带的两边(见图１所示)，内层为类地行星，外层为气态的类木行星；５个矮行星分别是冥王星、谷神星、阋神星、鸟神星以及妊神星(图２为矮行星相对地球的大小)； 174个卫星分别绕着大行星、矮行星运动；小行星带内已发现数目超过69万颗的小行星；太阳系外层的彗星和数目众多的含冰小天体。

图１　太阳系的行星（图片来自于：http://solarsystem.nasa.gov/planets/images/）

图２太阳系的五个矮行星、地球和月球。其中，Dysnomia 是阋神星的卫星；Charon是冥王星的卫星；Namaka 和Hi’iaka是妊神星的卫星。

参考文献：

[1]翻译者 Toomer, G. J. 《天文学大成》（英文‘Ptolemy's Almagest’）,普林斯顿大学出版, ISBN 0-691-00260-6，1998, 

[2] Weinert, Friedel. Copernicus, Darwin, & Freud: revolutions in the history and philosophy of science, ISBN 978-1-4051-8183-9，2009

[3] "Definition of a Planet in the Solar System: Resolutions 5 and 6" IAU 2006 General Assembly. http://www.iau.org/static/resolutions/Resolution_GA26-5-6.pdf.

[4] http://nssdc.gsfc.nasa.gov/

一直以来，“太阳系是如何形成和演化的？为什么太阳系行星中只有地球上有人类吗？”是人们最关心的问题。要解答这些谜团还需要从理解太阳系天体的起源和它们是如何演化到现在的状态开始。到目前为止，对大行星的研究较多，对大行星识知也多。对太阳系小天体的认识和理解则要少很多。　太阳系小天体的起源与演化认知则可为理解太阳系行星形成提供重要的线索。 

太阳系小天体主要分布在三区域：小行星带、科依带和奥尔特区。小行星带内主要是主带小行星和主带彗星；科依伯带中主要是含冰的KBOs天体和矮行星（其中有些KBOs也称为短周期彗星和Centaurs）。由摄动作用Centaurs向太阳系内层迁移成为木星彗星、或者撞向行星和太阳，也可能被弹出太阳系。奥尔特区的小天体则诞生于木星和海王星之间区域，后由于行星强的摄动被散射至达奥尔特区。奥尔特区的小天体受到外界恒星或星系的摄动，部分以重新进入太阳系内部成为长周期彗星和哈雷彗星。特洛奂小行星处于与木星1：1共振的含冰的小天体，目前还不清楚这类天体的起源。我们主要的兴趣是观测研究小行星和科依伯带小天体的物理性质。 

小行星是形成太阳系类地行星以及类木行星核的‘行星子’的遗留物，其上仍应保留有46亿年前太阳星云时期的初始条件的信息。大样本的小行星的物理性质以及轨道分布，可为行星形成模型提供强有力的约束。例如，在太阳系内，小行星的轨道和物理特性以及类地行星表面上由小行星碰撞留下的痕迹，就可以用来缩小可能形成类似我们太阳系的行星系统的起始条件。而类地行星的现在的动力学特性（例如，质量，日心距离、自转、自转倾斜）与小行星对它们的碰撞和其他随机事件有着紧密的关联。更重要的是，小行星和其他太阳系小天体的存在则可能是解开“为什么太阳系行星中只在地球上孕肓人类？”这一未解之迷的关键线索。

自小行星形成以来经历了无数的碰撞、动力学和热力学事件，造就了现在的小行星的物理性质及轨道分布。通过观测小行星和理论和数字模拟分析，我们可以了解小行星随时间的演化。

为此，我们开展小行星时序测光观测和分光观测，以测定目标的基本物理参数和表面物质的组成。

2．小行星基本物理参数的观测研究

　自转参数与形状

小行星的基本物理参数，例如自转参数、形状和密度（或内部结构），是研究小行星演化所需要的重要数据。小行星因反射太阳光而发光，小行星的亮度与小行星表面反射率和反射截面的大小有关。因此，小行星的自转光变曲线为我们提供了解小行星自转参数、形状以及密度的机会。 

大多数小行星被认为具有较低密度的碎石堆结构（指颗粒以引力聚集，内部无张力或很低的张力，有中等的多孔度）。如果将碎石堆结构的小行星近似看成是不可压缩的流体，按照Chandrasekhar理论，小行星的自转平衡形状是三轴椭球体。作为一级近似，我们可以用三轴椭球体来近似表征小行星的形状。Magnusson(1989) ,Lagerros(1996), Michalowski(1996)所提出的估算小行星形状的反演方法就是基于三轴椭球体模型的形状反演方法。简言之，三者的方法利用小行星光变曲线振幅进行小行星的自转轴指向和三轴比估算。同样是以三轴椭球体为形状模型，我们开展考虑Lommel-seeliger 散射定律的光变曲线反演研究。利用小行星光变曲线Lommel-Seeliger椭球的反演方法既可以得到小行星的形状，还可以得到小行星的反照率。 

实际上，我们“看”到的小行星的形状都是不规则的。与三轴椭球体相比，凸面体形状可以更准确地描述小行星的真实形状。依据小行星的凸面体形状的光变曲线反演则会得到更准确的小行星自转参数。Kaasalainen（2001）提出了基于小行星凸面体形状和考虑组合Lommel-Seeliger及Lambertain散射规律的光变曲线的演方法。为了估算小行星光变曲线反演得到的参数的精度，我们建立了以凸面体小行星光变曲线蒙特卡洛反演方法。

基于以上两个光变曲线反演方法，我们开展了特殊小行星的自转和形状的光变曲线反演研究：（1）主带碳类小行星Lommel-Seeliger椭球的光变曲线反演；（2）主带慢自转小行星的光变曲线反演；（3）近地小行星的光变曲线反演研究。（4）小行星相位曲线的研究分析。

小行星Lommel-Seeliger椭球的光变曲线反演

　　大多数小行星被认为具有较低密度的碎石堆结构（指颗粒以引力聚集，内部无张力或很低的张力，有中等的多孔度）。如果将碎石堆结构的小行星近似看成是不可压缩的流体，按照Chandrasekhar理论，小行星的自转平衡形状是三轴椭球体。作为一级近似，我们可以用三轴椭球体来近似表征小行星的形状。早期的小行星自转参数的估算中多数用三轴椭球体近似表征小行星的形状；利用光变曲线振幅进行小行星的自转轴指向和三轴比估算。

   　Lommel-Seeliger椭球反演方法是考虑Lommel-Seeliger表面散射定律的小行星三轴椭球体状的反演方法。这种方法主要用于分析未来巡天观测项目海量的小行星测光数据。利用这一方法可以得到大量小行星样本的三轴椭球体形状、自转参数以及表面散射性质参数。与早期的方法相比，Lommel-Seeliger椭球反演方法利用了所有的观测得到的小行星光度，通过与理论的光度比较得到自转、三轴椭球体轴比以及小行星的散射性质参数。对于有较大光变振幅的小行星，其光变曲线通常呈现出光滑且近似对称的形态，Lommel-Seeliger椭球模型比较适用于此类情形。

Lommel-Seeliger椭球反演方法实质上给出考虑小行星表面Lommel-Seeliger散射定律情况下，三轴椭球体小行星在任一时刻的光度模型。简言之，在给定一个时刻（对应于目标小行星位置、观测者和太阳的几何位置），理论计算初始假设的小行星自转轴指向和形状所对应的积分光度，将理论值与实际观测值对比，最终得到与小行星观测光度最自恰的待测参数值。

   小行星的光度模型可以看成是被太阳光照亮的、且可见小行星表面上小面元dA上的光度总和：即，ΣdL=F0ΣSLM(μ,μ0 )ω0 f(α)dA。其中，F0是入射到小行星表面的光流量，SLS（μ，μ0）是Lommel-Seeliger 散射定律，ω0为几何反照率，μ和μ0为面元法线与观测者方向和光源方向之间夹角余弦，f(α)是相位曲线函数。

  　　由于该模型中涉及的参数较少，可以有效地将该方法应到各种巡天观测项目海量的小行星测光数据中，得到大样本小行星的自转参数、形状以及小行星表面几何反照率。

小行星凸面体的蒙特卡洛反演

大多数小行星的形状是不规则，这与小行星所经历的撞碰、融化和分化过程有关。所以，小行星的真实形状的研究，可以帮助人类理解小行星的演化历程。1906年Russell就提出了的利用小行星冲时光变曲线进行小行星三维形状反演想法；Kaasalainen 等人实现了利用非零太阳相位角时的光变曲线进行小行星三维形状的反演的方法。

小行星光度是其可视截面的反射太阳光的总和。小行星的光度变化与小行星自转、自转轴在空间的指向、形状以及其表面散射性质有关。通过小行星的不同可视期/（不同观测几何）光变曲线，可以反演小行星自转参数、三维形状与表面散射性质参数。 这里小行星的三维形状是用小行星表面的高斯密度函数来表征。利用蒙特卡洛方法，我们还建立了小行星凸面体反演所得到的自转参数、表面散射参数及凸面体的误差估算的方法。利用所建立的平台，实现了一些特殊小行星的光变曲线反演。例如，     (171)Ophelia是Themis小行星家族核心成员之一，该家族的其他6个核心成员中（90）被确认是双小行星,（379）则被确认为三星系统。1979年有天文学家怀疑（171）是双小行星系统，但始终没有确切证据说明它是双小行星系统。利用云南天文台昆明1.0米和丽江望远镜及2.4米的光学望远镜的多次观测数据，结合其他观测者的数据，分析了(171)Ophelia的三维形状。可以看到（171）具有双小行星结构的形状（似类于已确认的双小行星结构的小行星（41）Daphne和（44）Nysa）。

小行星的相位曲线

　　早在十九世纪，天文学家就注意到太阳系中天体的亮度会随着太阳相位角（简称相位角）的改变而变化——即光度变化的相位曲线关系。 Seeliger和Muller等人在对土星环进行观测时发现其亮度会随着相位角的减小而非线性的快速增加；1920年，天文学在月球观测中发现了同样的现象。到20世纪中期，Gehrels在观测小行星(20) Massalia时，也发现了类似的现象，并将这一现象称为冲效应(Opposition Effect)。

随着观测数据的积累，人们发现不同类型的小行星相位曲线的形状是不同的，这种不同类型小行星的相位曲线间的差异反映了小行星表面由不同物质组成。　通过观测小行星，分析相位曲线可以间接了解小行星表面物质组成或散射性质。

基本Lumme & Bowell散射模型，Marsden等人建立了反映小行星积分光度随相位角变化的相位函数模型（缩写H－G相位函数，H是小行星的绝对星等，G称为斜率因子）。随后，H-G相位函数被国际天文联合会采纳为小行星标准星等系统。

Muinonen提出了用于描述小行星相位曲线的三参数H-G1-G2相位函数模型。这一模型可以更好的拟合各类小行星相位曲线，解决了H－G系统很难拟合D类以及E类小行星的相位函数的问题。另外，类似于H－G系统中的G值，参数G1和G2的值反映了小行星表面物质组成的性质。根据第28届国际天文学联合会决议，H-G1-G2相位函数模型将取代H-G系统，作为新的小行星标准星等系统。

小行星密度

一般认为，具有较低密度的碳类小行星是碎石堆结构（碎石堆结构是指颗粒以引力聚集，内部无张力或很低的张力，有中等的多孔度）。如果将碎石堆结构的小行星近似看成是不可压缩的流体，按照Chandrasekhar理论，不同的自转角速度和密度存在不同的平衡形状以保证自转的稳定性。反过来，不同的平衡形状（马克劳林椭球体、雅可比椭球体、庞加莱体和达尔文体）约束了小行星的自转速率和密度。这时如果已知自转速率，就可以推测小行星的密度。碎石堆结构的小行星的自转平衡理论对小行星演化理论的研究起到了很大的推进作用。如果我们在实测中得到了小行星的自转速率和形状，则利用碎石堆结构的小行星的自转平衡理论，可以分析小行星在给定的自转速率情形下，形状是否满足某个密度下的自转平衡形状，由此可估计出小行星密度的范围。